Крайние значения ливневых осадков

Зона	Слой осадков (мм) за время
15 мин	30 мин	1 ч	2 ч
Юго-западная
Центральная(южнее Москвы)
Северная

Можно извлечь из таблицы ряды приведённых в ней чисел и записать их в следующей форме:

,

где содержательное значение каждого показателя определяется его местом в данном массиве.

Числа, записанные в строку, характеризуют слой осадков в одной зоне различной продолжительности.

Числа в столбце ‒ предельную интенсивность дождей конкретной продолжительности в различных зонах.

Таким образом, место, занимаемое числом в массиве, характеризует интенсивность продолжительности дождей в каждой зоне.

1.1. Основные определения

Рассмотрим множество чисел , при каждом из которых стоят буквы и , называемые индексами ( первым, вторым).

Будем считать, что пробегает множество натуральных чисел от 1 до , а – от 1 до .

При сделанных предположениях число при любых значениях и принадлежит множеству

Числа этой таблицы называются элементами матрицы.

Элементамимогут быть числа излюбой известной числовой области (натуральные, дробные, рациональные, целые, вещественные, комплексные), а также величины, функции или другие математические объекты (в том числе опять матрицы).

Условимся, что в дальнейшем изложении всегда, если не оговаривается противное утверждение, элементами матриц являются вещественные числа.

Матрица является краткой, ясной и наглядной формой описания и формулирования линейных взаимосвязей в математике, естествознании, технике и экономике.

Условимся сначала об одном весьма удобном способе обозначения элементов матрицы.

Место каждого элемента в матрице вполне определяется указанием номера строки и номера столбца, в которых находится наш элемент.

Чтобы в обозначении элемента отразить его местонахождение в

матрице, уславливаются все элементы матрицы обозначать одной буквой, но снабжать её двумя индексами, из которых