Математические модели объектов контроля

А.Е. Стецюк

 

 

Математические модели и
методы оптимизации процессов обнаружения отказов

методические указания по выполнению
расчетно-графических работ

 

 

Хабаровск

Математические модели объектов контроля

Исследование задач оптимального обнаружения и поиска отказов начнем с построения математических моделей объектов контроля.

Замена реального объекта его моделью – этап, необходимый при решении средствами математики любой практической задачи. В настоящее время широко распространено представление объекта контроля в виде функционально-логической модели, представляющей собой некоторую совокупность блоков, соединенных между собой функциональными связями [1, 2].

В большинстве практических задач обнаружения и поиска отказов вопрос о способе разбиения объекта контроля на функциональные блоки предполагается уже решенным с учетом необходимой детализации информации о месте отказа.

 

Пример построения функционально-логической модели

Рассмотрим построение функционально-логической модели на примере. Пусть объектом контроля будет трехкаскадный усилитель, собранный на микромодулях. Функциональная схема такого устройства представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Функциональная схема трехкаскадного усилителя

Для построения функционально-логической модели усилителя необходимо:

1) полностью задать каждый первичный функциональный элемент;

2) конкретизировать функциональные связи между элементами модели;

3) установить перечень отказов, которые должны локализоваться в процессе контроля.

При задании первичных функциональных элементов рационально:

· изображенные на схеме резисторы и конденсаторы, размещенные вне модулей, сгруппировать в отдельные функциональные элементы объекта, т.к. конденсаторы С1, С4, резистор обратной связи R1, фильтры цепей смещения R2С2 и R3С3 являются самостоятельными элементами, которые могут быть заменены при ремонте. Поэтому каждый из перечисленных элементов изображаются на модели в виде отдельного функционального элемента;

· каждый микромодуль ВУ-07 задать в виде отдельного функционального элемента. Это объясняется тем, что микромодуль ВУ-07 имеет только один выход и при ремонте в случае отказа заменяется полностью, т.к. является неразборным;

· микромодуль ЭП-17, имеющий два выхода, расчленить на два функциональных элемента, имеющих по одному выходу. Для этого необходимо рассмотреть принципиальную схему данного микромодуля (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Принципиальная схема микромодуля ЭП-17

Из принципиальной схемы (рис. 1.3.) видно, что выходы 3 и 10 соединяются между собой через развязывающий фильтр R5С3. Изобразив данный фильтр в виде отдельного функционального блока, получим возможность представить микромодуль ЭП-17 состоящим из двух функциональных элементов, каждый из которых обладает только одним выходом. Кроме того, имеется возможность контроля выходного сигнала каждого функционального блока.

Реальные связи на схеме функциональной модели заменены идеальными в том смысле, что они не отказывают и не создают задержек и помех.

Учитывая все вышесказанное, получена функционально-логическая модель, изображенная на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Функционально-логическая модель усилителя

Для того чтобы соотнести функциональный элемент модели и реальные элементы схемы объекта контроля составляется таблица соответствия элементов и сигналов модели (табл. 1.1).

Таблица 1.1.

Таблица соответствия элементов модели

Элемент модели	Описание элемента
X1	питание -12 В
X2	вход усилителя
X3	питание +12 В
Y1	выход усилителя
Q1	конденсатор С1
Q2, Q3	два микромодуля ВУ-07
Q4, Q5	микромодуль ЭП-17
Q6	конденсатор С4
Q7	фильтр цепи смещения R2С2
Q8	фильтр цепи смещения R3С3
Q9	резистор обратной связи R1

 

Следующим шагом описания объекта контроля является установление перечня отказов, которые должны локализоваться в процессе контроля.

В процессе работы объекта в данный момент времени может отказать как один из первичных функциональных элементов, так и два или более одновременно. Отказ любого, но только одного, первичного элемента называется одиночным отказом. Все остальные возможные сочетания отказов различных функциональных элементов называются одновременными отказами.

Одиночные отказы происходят чаще одновременных, т.к. вероятность одновременного наступления двух и более событий меньше вероятности наступления каждого отдельного события. Учитывая это обстоятельство, при установлении перечня отказов, подлежащих локализации, часто ограничиваются только одиночными отказами.

Задать перечень возможных отказов можно, построив для объекта таблицу его возможных состояний.

 

А.Е. Стецюк

 

 

Математические модели и
методы оптимизации процессов обнаружения отказов

методические указания по выполнению
расчетно-графических работ

 

 

Хабаровск

Математические модели объектов контроля

Исследование задач оптимального обнаружения и поиска отказов начнем с построения математических моделей объектов контроля.

Замена реального объекта его моделью – этап, необходимый при решении средствами математики любой практической задачи. В настоящее время широко распространено представление объекта контроля в виде функционально-логической модели, представляющей собой некоторую совокупность блоков, соединенных между собой функциональными связями [1, 2].

В большинстве практических задач обнаружения и поиска отказов вопрос о способе разбиения объекта контроля на функциональные блоки предполагается уже решенным с учетом необходимой детализации информации о месте отказа.