Статистика уровня, структуры

И ДИНАМИКИ ЦЕН

Обобщающей характеристикой уровня цен на одноименный товар является его средняя цена.

Выбор формулы для расчета средней цены зависит от имеющейся информации. Если известен объем продаж в натуральном выражении или в стоимостных единицах, то используются формулы, соответственно, средней арифметической взвешенной (1) или средней гармонической взвешенной (2):

= ; (1)

= , (2)

где P_ij ­ значения цены i-го товара в j-м пункте торговли на определенный момент времени (временной интервал);

n ­ число торговых пунктов (магазинов, ларьков, рынков, оптовых баз и т.п.);

q_ij ­ объемы продаж i-го товара в натуральном выражении в j-м пункте торговли;

P_ij · q_ij ­ выручка от продажи или товарооборот.

Если данные об указанных весах недоступны при расчете средней цены на товар потребительского назначения, то в качестве весов могут использоваться показатели численности населения (S_j) или числа семей (F_j) на j-й территории:

(3)

(4)

В том случае, если при отсутствии других данных известно число дней непрерывной торговли (t_ij) при определенном уровне цены на i-й товар (P_ij), расчет осуществляется по средней гармонической взвешенной:

(5)

Если же сведения о весах отсутствуют вообще, допускается применение средних невзвешенных (простых) величин:

(6)

Структура цен изучается на основе расчета и анализа во времени и в пространстве удельных весов или долей (относительных величин структуры) отдельных элементов общего уровня цен.

Обобщающие статистические показатели: квадратический коэффи-циент "абсолютных" структурных сдвигов (7) и квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов (8) ­ позволяют дать сводную оценку, соответственно, скорости и интенсивности изменения во времени структуры розничной цены на конкретный товар. Эти показатели применяются также для анализа степени структурных различий цен разноименных товаров или цен товаров одного и того же вида, но продаваемых в разных местах (регионах, магазинах, торговых точках).

. (7)

Результат расчета по формуле (7) показывает, на сколько процентных пунктов (п.п.) в среднем различаются удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых ценовых структур.

. (8)

Найденное по формуле (8) значение характеризует среднее относительное отклонение в процентах удельных весов двух сравниваемых ценовых структур.

В приведенных формулах d_2i и d_1i ­ соответственно, удельные веса отдельных элементов двух ценовых структур (сравниваемой ­ 2 и выступающей в качестве базы сравнения ­ 1); i ­ обозначение элементов ценовой структуры (i=1, …, k).

Структура и величина розничной цены существенно зависят от числа посреднических звеньев, через которые проходит товар в процессе своего продвижения от производителя до конечного потребителя. Определение числа посреднических звеньев связано с расчетом коэффициента звенности (К_зв), который выполняется делением валового товарооборота (суммарного товарооборота на всем пути продвижения данного товара) на чистый (чаще всего розничный) товарооборот.

Статистический анализ вариации цен проводится с целью изучения колеблемости цен по регионам, различным формам и местам торговли, а также цен покупки различными социальными и доходными группами населения.

Для исследования вариации цен используются такие показатели, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Методика их расчета подробно изучается в курсе общей теории статистики.

По данным об изменении (вариации) уровней цен и значений показателей, характеризующих ценовые факторы, рассчитывают эмпирические коэффициенты эластичности цен:

(9)

где и ­ абсолютные приросты значений факторного показателя и цены;

P и X ­ базисные значения факторного показателя и цены, по отношению к которым рассчитываются приросты.

Влияние изменения цен на взаимосвязанные товары (заменяющие или дополняющие друг друга) измеряется коэффициентом перекрестной (дуговой) эластичности цен:

(10)

где / и / ­ соответственно, относительные приросты уровней цен на взаимосвязанные сопряженные товары А и Б, %;

и ­ средние уровни цен товаров А и Б.

Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен (11):

i_P(i) = , (11)

где i_P(i) ­ индекс цены j-го товара;

P_0j, P_1j ­ цены на j-й товар в базисном и отчетном периодах.

Применяемые в статистике сводные (общие) индексы цен представлены в табл. 1 для разноименных (разнородных) товаров и в табл. 2 для одноименных (однородных) товаров.

Таблица 1