Неравенства и системы неравенств

1вариант

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.

1. Решите неравенство . Ответ _______.

2. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение ?

А. . Б. . В. . Г. x – любое действительное число.

3. На рисунке изображен промежуток

А. . Б. . В. . Г. .

4. Если , то для любых и верно неравенство:

А. . Б. . В. . Г. .

5. Решите систему неравенств . Ответ _________.

6. Решите неравенство . Ответ __________.

7. Решите двойное неравенство . Ответ: _______.

 

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение задачи.

 

8. Укажите наименьшее целое решение системы неравенств

9. Найдите корень уравнения , удовлетворяющий неравенству .

10. Решите неравенство .

11. Решите неравенство .

12. При каких значениях параметра неравенство не имеет решений?

13. При каких значениях параметра неравенство выполняется при всех значениях х?

 

 

2 вариант

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.

 

1. Для любых значений x верно неравенство:

А. . Б. . В. . Г. .

2. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение ?

А. . Б. . В. . Г. x – любое действительное число.

3. Если , , то значение выражения принадлежит промежутку:

А.(7; 10,5). Б.(6,5; 11). В.(9; 30). Г. .

4. Если , то для любых и m верно неравенство:

А. . Б. . В. . Г. .

5. Решите систему неравенств Ответ _________.

6. Решите неравенство . Ответ ________.

7. Решите неравенство Ответ ________.

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение задачи.

 

8. Укажите наибольшее целое решение системы неравенств

9. Решите неравенство .

10. Решите неравенство .

11. Решите неравенство .

12. При каких значениях параметра неравенство имеет бесконечно много решений?

13. При каких значениях параметра неравенство не имеет решений?

 

 

Неравенства и системы неравенств

Ответы

1вариант

1.

2. В

3. Б

4. Г

5.

6.

7.

8. 5

9. – 3

10.

11.

12. 0; 2

13.

 

2 вариант

 

1. Г

2. А

3. В

4. В

5.

6.

7. 5

8. – 1

9.

10. 16; 1

11.

12. 0; 2

13.

 

 

Метод интервалов

 

Вариант№1.

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части обведите выбранный вами ответ.

1. Решите неравенство .

1) . 2) . 3) . 4) .

2. Решите неравенство

1) . 2) .

3) . 4) .

3. Решите неравенство

1) . 2) . 3) . 4) .

4. Решите неравенство

1) . 2) . 3) . 4) .

 

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.

 

5. Решите неравенство

6. Решите неравенство

 

Вариант№2.

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части обведите выбранный вами ответ.

1. Решите неравенство

1) . 2) . 3) . 4) .

2. Решите неравенство

1) . 2) .

3) . 4) .

3. Решите неравенство

1) . 2) . 3) . 4) .

4. Решите неравенство

1) . 2) .

3) . 4) .

 

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.

 

5. Решите неравенство

6. Решите неравенство

 

Метод интервалов

Ответы

 

Вариант№1.

Часть 1.

1. 2

2. 1

3. 3

4. 3

Часть 2.

5.

6.

 

 

Вариант№2.

Часть 1.

1. 3

2. 1

3. 1

4. 3

Часть 2.

5.

6.

 

 

 

Модуль. Уравнения и неравенства с модулем.

1вариант

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ.

1. Модуль числа (-12) равен… Ответ ________.

2. Упростите выражение при x >14. Ответ _______.

3. Упростите выражение при 0<x<4. Ответ _______.

4. Решите уравнение Ответ _______.

5. Решите уравнение Ответ _______.

6. Решите неравенство . Ответ _______.

7. Укажите число целых решений неравенства Ответ _______.

8. Решите уравнение . Ответ _______.

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.

1. Решите неравенство .

2. Решите систему неравенств

3. Решите неравенство . В ответе укажите длину промежутка, являющегося решением неравенства.

 

2 вариант

Часть 1.

При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.

 

1. Модуль числа равен… Ответ ________.

2. Упростите выражение при x < 2. Ответ ______.

3. Упростите выражение при x<-4. Ответ _________.

4. Решите уравнение . Ответ _______.

5. Решите уравнение . Ответ _______.

6. Решите неравенство Ответ _______.

7. Укажите наименьшее натуральное решение неравенств . Ответ _______.

8. Решите уравнение Ответ _______.

Часть 2.

При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.

 

1. Решите неравенство .

2. Решите систему неравенств

В ответе укажите число целых решений системы.

3. Решите неравенство .