Расчет производительности и определение коэффициента подачи ШГНУ

4.6.1. Формула производительности по элементарной теории [27|

 

(4.37)

где F - площадь поперечного сечения плунжера; n - число двойных ходов в мин; S_А - длина хода точки подвеса щтанг; λшт, λтр - удлинение насосных штанг и труб от веса столба жидкости,

, (4.38)

где Рж = hд·ρж·F·g - вес столба жидкости над плунжером; L - глубина подвески насоса; E = 2,1·10¹¹ Н/м² - модуль упругости стали.

Последний член формулы (4.37) учитывает увеличение длины хода плунжера за счет инерционных сил - δи:

Учитывая массу муфт штанг,

 

4.6.2. Производительность по элементарной теории А. Н. Адонина [1]

(4.39)

где

- параметр Коши; а - скорость звука в колонне штанг; m - коэффициент, учитывающий влияние инерции столба жидкости.

Для Dпл < 43 мм, m = 1,0;

Dпл = 55 мм, m = 1,5;

Dпл = 68 - 70 мм, m = 2,0;

Dпл=82 мм, m = 4,0;

Dпл = 93мм, m = 3,0;

Dпл = 120мм, m = 4,0.

 

Формула производительности А. С. Вирновского

(4.40)

где член S_А/cosμ, выражающий перемещение плунжера при отсутствии статических удлинений λш и λтр, получен для вынужденных колебаний «свободной» штанги, т. е. штанги без плунжера, при гармоническом законе движения балансира. Отсюда следует, что формула (4.40) применима лишь для насосов малого диаметра (D < 43 мм и μ < 0,785).

Формула (2.39) приемлема для всех диаметров плунжера при μ < 0,55. При больших значениях μ, она дает погрешность около 9% [1].

 

Учет гидродинамического трения по формуле А. С. Вирновского

При откачке высоковязкой жидкости или при больших скоростях откачки жидкости обычной вязкости большое значение приобретают силы гидродинамического трения. Онл возникают при движении штанг в жидкости, жидкости в трубах, а также в клапанах насоса. Для этих условии соответствующую формулу получил А. С. Вирновский:

(4.41)

где

; h - константа трения, с^-1 (h = 0,2 - 1,0 с^-1);

- гиперболический синус.

При (β = 0 из формулы (4.41) получается формула (4.40).

 

Учет потерь на сопротивление жидкости в нагнетательном клапане и на трение плунжера о стенки цилиндра

В случае наличия силы сопротивления, вызванной сопротивлением потоку жидкости в нагнетательном клапане и трением плунжера о цилиндр, в формулах (4.37) - (4.41) необходимо λтр +λшт заменить на

, (4.42)

 

Производительность ШГНУ в случае двухступенчатой колонны штанг

При двухступенчатой колонне штанг с учетом сопротивления движению штанг в вязкой жидкости

(4.43)

где Sпл определяется по зависимости (4.33).

Теоретическая производительность глубинно-насосной установки определяется по формуле [19, 27]:

(4.43')

Коэффициент подачи ШГНУ

. (4.44)

Определяя Qф по формуле (4.37), получим

, (4.45)

.

Для облегчения расчетов можно пользоваться номограммой Иванова [27, с. 52]. По этой ёпри четырех известных других.

 

Пример расчета производительности и коэффициента подачи ШГНУ

Задача 18

Определить производительность и коэффициент подачи ШГНУ по различным формулам и сравнить их.

Дано: глубина скважины Н = 1500 м;

глубина спуска насоса L = 1400 м;

диаметр насоса Dпл = 38 мм;

диаметр штанг dшт = 19 мм; dтр = 60 мм;

плотность нефти ρн = 850 кг/м³;

длина хода точки подвеса штанг S_A = 2,1 м;

число качаний n = 10 мин^-1;

забойное давление Рзаб = 30 кгс/см²;

содержание воды nв = 0,25.

Решение

Плотность жидкости

.

Расстояние до динамического уровня

.

Вес столба жидкости над плунжером, полагая, что Рбуф = 0,

.

1. Определим производительность по теории А. М. Юрчука (формула (4.37)).

Предварительно определим:

;

;

;

;

.

2. Производительность по формуле (4.39) А. Н. Адонина

.

Режим откачки статический, Dпл < 43, m = 1,

.

3. Производительность по формуле (4.40) А. С. Вирновcкого

;

.

4. Определим производительность по формуле (4.41) при условии, что h = 0,6 с^-1:

;

;

.

5. Определим производительность с учетом формулы (4.42), полагая, что сила сопротивления движению плунжера Рc = 4 кН.

По формуле (4.29) определим λсж штанг:

.

Изгиб штанг под действием Рс по формуле (4.32)

,

где

;

;

.

По формуле (4.42) найдем λ:

.

Найдем производительность по формуле (4.40):

.

Таким образом, производительность по первым трем формулам не отличается. Существенные отличия наблюдаем при наличии силы сопротивления (формула (4.42)) и с учетом гидродинамического сопротивления при высоких константах трения h > 0,6 с^-1.

6. Определим коэффициент подачи:

Коэффициент подачи по формуле (4.44)

c учетом вязкости жидкости

с учетом силы сопротивления