В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона

7 консервативные и неконсервативные силы. Потенциальное поле сил. Потенциальная энергия и ее связь с работой консервативной силы. Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек.

К классу консервативных относятся, например, гравитационные силы, упругие, силы электростатического взаимодействия.

Вычислим, например, работу, которую совершает сила тяжести при переходах частицы разными путями из положения 1 в положение 2 (рис. 6.2). Если этот переход произошёл по вертикали, то работа силы :

Силы, работа которых на замкнутом пути не равна нулю, называются неконсервативными. К числу таких сил относятся, например, сила трения и сила вязкого сопротивления. Легко понять, что при движении частицы по замкнутому контуру работа подобных сил будет отрицательной. Полем сил называют область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда частицу действует сила, закономерно меняющаяся от точки к точке. Примером может служить поле силы тяжести Земли или поле сил сопротивления в потоке жидкости (газа). Если сила в каждой точке силового поля не зависит от времени, то такое поле называют стационарным. Ясно, что силовое поле, стационарное в одной системе отсчета, в другой системе может оказаться и нестационарным. В стационарном силовом поле сила зависит только от положения частицы.

Работа, которую совершают силы поля при перемещении частицы из точки 1 в точку 2, зависит, вообще говоря, от пути. Однако среди стационарных силовых полей имеются такие, в которых эта работа не зависит от пути между точками 1 и 2. Этот класс полей, обладая рядом важнейших свойств, занимает особое место в физике. Рассмотрим свойства таких полей.

Введем определение: стационарное силовое поле, в котором работа силы поля на пути между двумя любыми точками не зависит от формы пути, а зависит только от положения этих точек, называется потенциальным, а сами силы - консервативными.

Согласно построению эквипотенциальных поверхностей сила всегда перпендикулярны этим поверхностям. Элементарную работу силы на перемещении можно определить и другим способом:

. (2)

Решая совместно (1) и (2), находим соотношение между убылью потенциальной энергии и силой:

.

Это соотношение можно записать в векторной форме, если ввести векторную величину – градиент потенциальной энергии . По определению это вектор направленный по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону возрастания потенциальной энергии:

,

где – единичный вектор нормали. Тогда

– связь между консервативной силой и потенциальной энергией.

В заключении заметим, что градиент скалярной функции координат обозначается либо символом , либо , где – оператор набла, который имеет вид:

.

Тогда

– градиент скалярной функции .

8 закон сохранения и изменения механической энергии. Закон сохранения энергии: в замкнутой системе тел полная энергия не изменяется при любых взаимодействиях внутри этой системы тел. Закон накладывает ограничения на протекание процессов в природе. Природа не допускает появление энергии ниоткуда и исчезание в никуда. Возможно оказывается только так: сколько одно тело теряет энергии, столько другое приобретает; сколько убывает одного вида энергии, столько к другому виду прибавляется.
В механике для определения видов энергии необходимо обратить внимание на три величины: высоту подъема тела над Землей h, деформацию х, скорость тела v.

9 релятивистское выражение для импульса. Уравнение движения релятивистской частицы. Выражение, обеспечивающее инвариантность закона сохранения импульса, может быть получено, если вместо времени t подставить собственное время τ.

Тогда .

10 постулаты сто. Следствия, преобразования лоренца. В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Промежуток времени между двумя событиями имеет наименьшее значение в системе отсчета, связанной с движущимся объектом, где происходит исследуемое явление, которое определяется по формуле

Согласно же теории относительности длина тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно ИСО и определяется по формуле ,

Тогда согласно релятивистскому закону сложения скоростей

Преобразования Лоренца − преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся прямолинейно с постоянной скоростью v. Преобразования Лоренца отражают равноправие всех инерциальных систем отсчёта в описании законов природы. Если инерциальная система отсчёта K' движется относительно инерциальной системы отсчёта K с постоянной скоростью v вдоль оси x, то преобразования Лоренца имеют вид

y = y', z = z',