Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

 

Ответ:________________________________

 

2. Из 9,6 кг помидоров получается 4л томатного соуса. Сколько литров соуса получится из 84 кг помидоров?

Ответ:____________________________

3. Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: ___________________________

4. Решить неравенство: 25 ^2х ≤ 1. В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.

 

Ответ: ____________________________

5. В кармане у Димы было четыре конфеты — «Мальвина», «Пьеро», «Артемон» и «Буратино», а так же спинер. Вынимая спинер, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Мальвина».

 

Ответ: __________________________

 

6. Найдите значение выражения

 

Ответ:_______________________________

 

7. Дана правильная треугольная призма , точка - середина ребра . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите . В ответе укажите .

 

Ответ:_______________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

 

8. а) Ре­ши­те урав­не­ние

 

б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 2

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________

 

2. С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?

Ответ: ______________________________

3. Дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру , а дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: _______________________________

4. Решить неравенство: 49 ^-2х > . В ответе запишите наибольшее целое решение данного неравенства.

 

Ответ: _______________________________

5. Из множества натуральных чисел от 40 до 50 наудачу выбирают одно число. Определите вероятность того, что оно делится на 3?

Ответ: ________________________________

6. Найдите значение выражения

 

 

Ответ:__________________________________

 

7. Дана правильная четырехугольная призма . Пользуясь данными указанными на рисунке, найдите угол между плоскостями и . Ответ дайте в градусах.

 

Ответ:__________________________________

 

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

8. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

ВАРИАНТ № 3

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

Ответ:______________________

2. В первый день повар израсходовал купленной свеклы, а во второй – оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограммов свеклы было куплено?

Ответ:_______________________________

3. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно и . Ответ дайте в градусах.

 

Ответ:_______________________________

4. Найти наименьшее решение неравенства -1 ≥ 3.

 

Ответ: ________________________________

5. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 21 из России, 27 из Китая, остальные — из Японии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Японии.

Ответ:__________________________

6. Найдите значение выражения

 

Ответ:_________________________________

7. Дана правильная четырехугольная призма , точки и середины ребер и соответственно. Пользуясь данными на рисунке, найдите длину отрезка .

 

Ответ:________________________________

 

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

8. Ре­ши­те урав­не­ние .

ВАРИАНТ № 4

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

 

Ответ:______________________________

 

2. Определить процент содержания сахара в растворе, если в 400 г раствора содержится 18 г сахара.

Ответ:_______________________________

3. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну тупого впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на данную хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

.

Ответ: ________________________________

4. Найти наибольшее целое решение неравенства:

Ответ:________________________________

5. В урне 4 белых и 2 черных одинаковых на ощупь шара. Из урны вынимают

сразу 2 шара. Найдите вероятность того, что оба шара будут белыми.

Ответ: _____________________________

 

6. Найдите значение выражения

 

 

Ответ: ____________________________

 

7. Дана правильная треугольная призма , точки и серединs ребер и . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите угол между плоскостью и ребром . Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: ________________________

 

 

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

8. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

ВАРИАНТ № 5

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

 

 

Ответ:________________________________

 

2. Овсом засеяно поле площадью 88,2 га, что составляет 90% площади поля под пшеницей. Какова общая площадь двух полей?

 

Ответ: ______________________________

 

3. Угол равен . Най­ди­те величину угла BAC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

Ответ: _______________________________

4. Найти наибольшее целое решение неравенство: .

Ответ: _______________________________

5. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно

разделить на четыре группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Найдите вероятность того, что команда Франции окажется в четвёртой группе?

Ответ: ____________________________

6. Найдите значение выражения

 

Ответ:__________________________________

7. Дана правильная треугольная призма , точка - середина ребра . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите . В ответе укажите .

 

 

Ответ:__________________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

8. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

ВАРИАНТ № 6

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите значение выражения .

 

 

Ответ:________________________________

 

2. Фермер заготовил сено, которого может хватить корове на 60 дней, а коню – на 40 дней. За сколько дней корова и конь вместе съедят этот запас сена?

Ответ:__________________________

 

3. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

 

Ответ: _______________________________

4. Найти сумму всех целых решений неравенства: .

Ответ: _______________________________

5. В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Реки и озера". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Реки и озера".

 

 

Ответ: ________________________________

6. Найдите значение выражения

 

Ответ:__________________________________

 

7. Дана правильная четырехугольная призма . Пользуясь данными указанными на рисунке, найдите угол между плоскостями и . Ответ дайте в градусах.

 

 

Ответ:_____________________

 

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1.

8. а) Решите уравнение: ;

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

 

 

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1