Использование предельных функций в анализе природоохранных издержек

Графики предельных функций иллюстрируют быстроту изменения своих основных функций. Рассмотрим на примере предельного ущерба поведение функции общего ущерба. Возьмем точку с объемом выбросов W_в1 (рис. 11). При этом значении выбросов величина ущерба от единичной порции вредных веществ составляет u₁. Если выделить небольшой интервал выбросов DW_в в окрестностях этой точки, то общая сумма ущерба от такого прироста выбросов может быть приблизительно определена следующим образом. На интервале DW_в ущерб от единицы выбросов (предельный ущерб) изменяется от величины u₁ до (u₁+Du). Так как интервал DW_в небольшой, то участок кривой приблизительно можно считать как прямолинейный, поэтому средняя величина предельного ущерба на этом интервале будет равна полусумме его значений на концах интервала. Если эту среднюю величину ущерба от единицы выбросов умножить на весь прирост выбросов DW_в, то получим прирост общего ущерба в результате увеличения выбросов, т.е.

(5)

Поскольку правая часть формулы определяет площадь заштрихованной на рисунке 11 фигуры (условно: трапеции), то можно сделать вывод, что суммарный ущерб от заданного объема выбросов определяется площадью под кривой предельных затрат в интервале заданных границ выбросов. Понятно, точность расчета повышается с уменьшением интервала DW_в.

К такому же геометрическому толкованию общего ущерба можно прийти, опираясь на интегральное исчисление. Как уже было показано, функция предельного ущерба является производной функции общего ущерба, и это позволяет представить вторую как интеграл от первой. Интегрируя на заданном интервале выбросов функцию предельных затрат, можно найти площадь под этой кривой, численно равную общему ущербу от объема выбросов для этого интервала.

Такие же выводы справедливы и для функций затрат на улавливание вредных примесей. Однако здесь одна особенность. Необходимо вспомнить, что эти затраты связаны непосредственно не с выбросами, а с улавливанием вредных примесей. Поэтому величину прироста выбросов DW_в (рис. 12) надо рассматривать как такое же снижение объема улавливания и наоборот. Размер площади S численно отражает снижение общих затрат на очистку при увеличении выбросов вредных веществ (т.е. уменьшении объема улавливания) на DW_в.

Пока мы рассматривали только изменения общего ущерба и общих затрат при изменении выбросов. Если поставить задачу нахождения всей величины ущерба или затрат на очистку, то это легко сделать так же, как и для интервала, предположив, что одна из границ интервала совпадает с нулем (рис.13). Так при выбросах W₁ общий ущерб от всего объема их численно равен площади S₁, а суммарные затраты на очистку соответствуют площади S₂.

За нулевую точку отсчета при определении затрат на очистку принимается нулевой объем улавливания т.е. точка W_п, в которой весь объем производимых вредных примесей попадает в выбросы. Отсчет объема улавливания ведется от этой точки влево.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность природоохранной деятельности? Проблема ее идентификации.

2. Природоохранные затраты при реализации технологий "конца трубы".

3. Полные (суммарные), предельные и средние затраты на очистку отходов и их представление в виде зависимостей от объема выбросов и объема улавливания вредных веществ.

4. В чем проявляется ценность природной среды для человека?

5. Какова сущность рыночного подхода к определению ценности природной среды?

6. Что отражают площади S, показанные на приведенных ниже рисунках?

7. Каковы достоинства и недостатки методов определения экономической ценности природных ресурсов и природных услуг, основанных на использовании теории ренты, затратного подхода, концепций альтернативной стоимости и общей экономической ценности?

8. Назовите важнейшие направления комплекса организационных ресурсосберегающих и природоохранных мероприятий в промышленной деятельности, по санитарной очистке и по развитию рекреационных зон.

9. Понятие ущерба, экстернальных издержек и ассимиляционного потенциала природной среды.

10. В чем состоит сущность действующей методики экономической оценки ущерба?

11. Понятие полного и предельного ущерба.