Непрерывность функции, точки разрыва.

Непрерывность функции, точки разрыва.

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка является точкой …

 

			непрерывности
			разрыва второго рода
			разрыва первого рода
			устранимого разрыва

 

Решение:
Вычислим односторонние пределы функции в точке :


Так как и то есть то точка является точкой непрерывности данной функции.

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Не является непрерывной на отрезке функция …

 

 

Решение:
На отрезке не является непрерывной функция
Действительно, вычислив точки разрыва данной функции, приравняв к нулю знаменатель: видим, что
Точки разрыва остальных функций не принадлежат рассматриваемому отрезку.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
На отрезке непрерывна функция …

 

 

Решение:
На отрезке непрерывна функция так как точки разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:

У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда
или Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть Однако область определения функции определяется как то есть имеет вид Тогда имеет две точки разрыва: удовлетворяющие условию

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка является точкой разрыва функции …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть или:

Точка :
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
Таким образом, точка является точкой разрыва функции

 

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …

 

			– 1

 

 

Непрерывность функции, точки разрыва.

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка является точкой …

 

			непрерывности
			разрыва второго рода
			разрыва первого рода
			устранимого разрыва

 

Решение:
Вычислим односторонние пределы функции в точке :


Так как и то есть то точка является точкой непрерывности данной функции.

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Не является непрерывной на отрезке функция …

 

 

Решение:
На отрезке не является непрерывной функция
Действительно, вычислив точки разрыва данной функции, приравняв к нулю знаменатель: видим, что
Точки разрыва остальных функций не принадлежат рассматриваемому отрезку.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
На отрезке непрерывна функция …

 

 

Решение:
На отрезке непрерывна функция так как точки разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:

У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда
или Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть Однако область определения функции определяется как то есть имеет вид Тогда имеет две точки разрыва: удовлетворяющие условию

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка является точкой разрыва функции …

 

 

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть или:

Точка :
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции имеет вид и
Таким образом, точка является точкой разрыва функции

 

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …

 

			– 1