Руководство к выполнению лабораторных работ

Раздел 1. «ГИДРАВЛИКА»

Лабораторная работа № 1

Экспериментальное исследование уравнения Бернулли

 

Теоретическое обоснование

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии применительно к движущемуся потоку жидкости.

Движущаяся жидкость обладает определенной механической энергией. Энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется полной удельной энергией жидкости, или полным напором Н.

Полный гидродинамический напор Н, равен сумме геометрического z, пьезометрического и скоростного напоров

где z - удельная потенциальная энергия положения жидкости или расстояние от центра тяжести поперечного сечения потока до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения; - удельная потенциальная энергия давления или пьезометрическая высота, равная расстоянию от уровня поднятия жидкости в пьезометре до оси потока жидкости; - удельная кинетическая энергия жидкости или скоростная высота; v - средняя по сечению скорость движения жидкости; α - коэффициент кинетической энергии (Кориолиса), принимаемый в опытах α»1.0; p - избыточное давление; γ - удельный вес жидкости.

При движении жидкости из-за сил сопротивления происходит потеря энергии, поэтому гидродинамический напор по направлению движения потока всегда уменьшается. Разность полных удельных энергий в двух рассматриваемых сечениях равна потере напора h.

Величина h представляет собой удельную энергию, затраченную на преодоление гидравлических сопротивлений и сил внутреннего трения в жидкости.

Уравнение, связывающее между собой полные удельные энергии двух сечений одного и того же потока жидкости с учетом потерь напора между этими сечениями, называется уравнением Д. Бернулли

H ₁ =H ₂ +h _1-2,

где - полный гидравлический напор (полная удельная энергия) в 1-ом сечении, - полный гидродинамический напор (полная удельная энергия) во 2-ом сечении, h _1-2 – потери напора между сечениями 1 и 2.

Таким образом,

График изменения полной удельной энергии (полного гидравлического напора) по длине потока называется напорной линией. Так как гидродинамический напор по направлению движения потока непрерывно уменьшается из-за потерь напора, то напорная линия всегда будет падающей.

Причем, на тех участках, где скорость протекания потока больше, падение напорной линии будет круче и наоборот.

В зависимости от изменения живого сечения вдоль потока происходит перераспределение удельной потенциальной энергии давления и удельной кинетической энергии . При уменьшении площади живого сечения потока увеличивается средняя скорость и соответственно увеличивается удельная кинетическая энергия , а удельная потенциальная энергия давления соответственно уменьшается.

График изменения удельной потенциальной энергии давления называется пьезометрической линией. Пьезометрическая линия отстоит вниз от напорной линии на величину скоростного напора . На участках, где сечение потока остается постоянным, напорная и пьезометрическая линии будут параллельны друг другу. На тех участках, где скорость возрастает, расстояние между напорной и пьезометрической линиями будет увеличиваться, они будут расходиться, а там, где скорость убывает, расстояние между ними уменьшается, эти линии будут сходиться.

Цель работы

Построить пьезометрическую и напорную линии по опытным данным для трубы переменного сечения. Изучить, как изменяется удельная потенциальная энергия , удельная кинетическая энергия и полная удельная энергия по длине трубы в зависимости от изменения живого сечения потока.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа проводится на лабораторной гидравлической установке «Переносная гидравлическая лабо­ратория (ПГЛ)».

Опыты проводятся на металлической трубке переменного сечения Б. На рис. 2.1.1 приведена гидравлическая схема установки.

Заполнить напорный резервуар водой до заданного уровня. При этом уровне избыток воды переливается в сливную трубу. После заполнения напорного резервуара следует плавно приоткрыть регулировочный кран на выходе из трубы. Режимы опытов рекомендуется выбирать такими, чтобы пьезометрический напор в наиболее узком сечении канала (показание трубки 4) находился не ниже оси трубки.

 

Рис. 2.1.1. Схема установки для измерения составляющих

уравнения Бернулли

 

После установления режима фиксируются уровни воды (пьезометрические напоры) в заданных сечениях (показания нужно снимать по нижнему мениску). Одновременно объемным способом измерить расход воды в трубке. Для этого сле­дует измерить объем воды W наполнивший мензурку емкостью 1000 см³ за время t= 10-30 сек.Данные занести в табл. 2.1.1.

После чего строится график напорной и пьезометрической линий (Рис 2.1.2).

 

Таблица 2.1.1