Задачи безусловный оптимизации

8.6. Найти точки локального безусловного минимума (максимума) следующих функций:

 

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. ;

31. ;

32.

 

Задачи условной оптимизации

9.6. Решить следующие задачи нелинейного программирования и, где возможно, проиллюстрировать решение графически.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.
31.		32.
33.		34.
35.		36.
37.		38.
39.		40.
41.		42.
43.		44.
45.
46.
47.

 

48.
49.
50.

 

Тема 4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Метод ветвей и границ

10.3. Решить задачу о рюкзаке с данными, приведенными ниже.

 

1. с 45

2. с 45

i

i

ci

ci

pi

pi

 

3. с 35

4. с 50

i

i

ci

ci

pi

pi

 

5. с 26

6. с 40

i

i

ci

ci

pi

pi

 

 

7. с 45

8. с 55

i

i

ci

ci

pi

pi

 

9. с 44

10. с 38

i

i

ci

ci

pi

pi

 

11. с 32

12. с 48

i

i

ci

ci

pi

pi

 

13. с 24

14. с 38

i

i

ci

ci

pi

pi

 

15. с 24

16. с 42

i

i

ci

ci

pi

pi

 

17. с 65

18. с 34

i

i

ci

ci

pi

pi

 

19. с 28

20. с 50

i

i

ci

ci

pi

pi

 

21. с 38

22. с 36

i

i

ci

ci

pi

pi

 

23. с 39

24. с 49

i

i

ci

ci

pi

pi

25. с 24

26. с 42

i

i

ci

ci

pi

pi

 

27. с 58

28. с 32

i

i

ci

ci

pi

pi

 

29. с 33

30. с 33

i

i

ci

ci

pi

pi

 

Динамическое программирование

14.1. Найти оптимальное распределение ресурсов между ТП и максимальную прибыль в задачах с исходными данными, приведенными ниже. Найти также решения задачи при измененных данных: а) том же ресурсе, но меньшем числе ТП; б) уменьшенном ресурсе, но том же количестве ТП; в) уменьшенных ресурсе и количестве ТП.

 

1. n 4, c 12 2. n 4, c 25

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

3. n 4, c 5 4. n 4, c 15

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

5. n 4, c 10 6. n 4, c 20

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

7. n 3, c 60 8. n 3, c 6

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

 

9. n 3, c 18 10. n 3, c 12

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

11. n 4, c 50 12. n 4, c 25

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

13. n 3, c 30 14. n 3, c 6

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

 

15. n 4, c 15 16. n 4, c 50

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

17. n 3, c 10 18. n 3, c 60

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

 

19. n 4, c 30 20. n 4, c 12

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

21. n 3, c 21 22. n 3, c 12

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

 

 

23. n 3, c 25 24. n 3, c 6

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

25. n 4, c 50 26. n 4, c 25

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

27. n 4, c 15 28. n 4, c 10

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

29. n 4, c 20 30. n 4, c 25

 

x

x

f 1

f 1

f 2

f 2

f 3

f 3

f 4

f 4

 

14.2. Найти кратчайший путь между двумя городами 1 и 8. На рис. 14.5 указаны всевозможные маршруты между этими городами, проходящие через промежуточные населенные пункты. В табл. 14.3 даны расстояния c_ij между населенными пунктами i и j.

Таблица 14.3

Варианты

с 12

с 13

с 14

с 24

с 25

с 34

с 36

с 45

с 46

с 47

с 57

с 58

с 67

с 68

с 78