Сколькими способами 30 одинаковых открыток можно разложить по трём конвертам? Та же задача, но если в каждом конверте должно быть не менее 3-х открыток?

5. Сколькими способами группу из 24-х студентов можно расселить в шести комнатах общежития по три человека в каждой комнате?

6. Сколькими способами 40 различных задач можно распределить на 4 варианта по 10 задач в каждом?

Сколько существует 5-значных чисел, если цифры не должны повторятся и цифры 7 и 9 не должны стоять рядом?

8. В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов не изучают ровно один предмет из трёх?

Сколькими способами можно разделить колоду из 52 карт пополам так, чтобы в каждой пачке было по 2 валета?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 16

Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «физиономия»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «ф» должна следовать буква «з»? Та же задача, но если три буквы «и» стоят рядом, не стоят рядом?

2. Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «университетский»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «к» должна следовать буква «у»? Та же задача, но если три буквы «и» должны стоять рядом, не должны стоять рядом?

Сколькими способами можно разделить 36 одинаковых игрушек между четырьмя детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее трех игрушек?

Сколькими способами 28 одинаковых тетрадей можно разделить между четырьмя школьниками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х тетрадей?

Сколькими способами можно разложить 32 различные открытки по шести конвертам?

6. Сколькими способами 50 различных задач можно распределить на 5 варианта по 10 задач в каждом?

Сколько существует 5-значных чисел, если цифры не должны повторятся и последние 2 цифры не должны быть 5 или 8?

8. В группе 30 студентов. Из них 20 знают язык программирования А, 12- язык В, 18- язык С. На вопрос, кто может написать программу на языке А или В, подняли руку 25 человек, А и С – 26 человек, В и С – 22 человека, на всех трех языках – 2 человека. Сколько студентов знают хотя бы один язык программирования?

9. Сколько можно сделать костей домино, используя числа 0, 1,..., 10?

10. Чему равен коэффициент при в разложении .

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 17

Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «безответственность»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «з» должна следовать буква «е»? Та же задача, но если три буквы «е» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 3 гласные буквы в слове «капиталистический»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если буквы «ч» и «е» стоят рядом, не стоят рядом? Тот же вопрос, но если четыре буквы «и» должны стоять рядом, не должны стоять рядом?