Произведение бинарных отношений.

Пусть задано между А и В, а задано между В и С, тогда произведение на -это новое бинарное отношение между А и С, состоящее из упорядоченных пар(а, с),таких что существует b принадлежащее В, с которым элемент a находится в отношении , и который находится с элементом (b, c) .

Определение рефлексивного бинарного отношения.

Рефлексивность: (a,a) принадлежит

Определение симметричного бинарного отношения.

Симметричность: если (a первое, а второе) принадлежит , то и (а второе, а первое)принадлежит

Определение транзитивного бинарного отношения.

Транзитивность: если (а первое, а второе) принадлежит и (а второе, а третье) принадлежит , то и (а первое, а третье) принадлежит .

Какими свойствами обладает бинарное отношение, разбивающее исходное множество на не пересекающиеся.

Рефлективность, симметричность, транзитивность

Какими свойствами обладает бинарное отношение упорядоченные элементы которого исходное множество.

Рефлективность, антисимметричность, транзитивность.

Формулировка правила суммы в комбинаторики.

Правило суммы: если объект А может быть выбран m способами, а объект В может быть выбран n способами, то выбор “А или В” может быть осуществлен способами.

Формулировка правила произведения в комбинаторики.

Правило произведения: если объект А может быть выбран m способами, и после каждого такого выбора объект В может быть выбран n способами, то выбор пары(А,В) в указанном порядке может быть осуществлен способами.

Определение сочетания.

Сочетание:r-сочетанием из n элементов называется выборка r элементов из n без учета порядка.

Определение перестановки

Перестановка:r-перестановкой из n элементов называется упорядоченная выборка или расположение в определенном порядке r из n элементов.

Что такое спецификация элементов множества, из которого перечисляются выборки элементов.

Спецификация-особенности n элементов из которых осуществляется выборка.

Число перестановок в случае, когда мы имеем n-различных элементов.

Число перестановок из n различных элементов

Число перестановок в случае, когда мы имеем n элементов, из которых n1 принадлежит первому типу, n2 – второму, n3 – третьему, nL – L.

Число перестановок из n элементов, из которых принадлежит первому типу, – второму, – L.

Число сочетаний в случае выборки осуществляемую через n различных элементов.

Число сочетаний в случае выборки осуществляемую через n различных элементов

 

Напишите производную функцию для числа сочетаний.

Производная функция для числа сочетаний

Напишите производную функцию для числа перестановок.

Производная функция для числа перестановок

Напишите формулу включения и исключения.

Формула включения и исключения