Правильный ответ: 1-б, 2-а, 3-в

2) Отношение толерантности – это …

А) Бинарное отношение R на множестве А которое не рефлексивно и не симметрично.

Б) Бинарное отношение R на множестве А которое рефлексивно и симметрично.

С) Бинарное отношение R на множестве А которое рефлексивно но не симметрично.

Д) Бинарное отношение R на множестве А которое не рефлексивно но симметрично.

Правильный ответ: Б

В чём состоит суть теоремы 5

а) Для того, чтобы сумма отношений толерантности T₁, T₂ было отношением толерантности, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось усло­вие:

 

б) Для того, чтобы разность отношений толерантности T₁, T₂ было отношением толерантности, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось усло­вие:

 

с) Для того, чтобы произведение отношений толерантности T₁, T₂ было отношением толерантности, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось усло­вие:

 

д) Для того, чтобы частное отношений толерантности T₁, T₂ было отношением толерантности, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось усло­вие:

Правильный ответ: С

 

 

Соотнесите понятие и формулу

 

 

1.

2.

3.

4.

 

а) свойство понижения индексов

 

б) свойства замены индексов

 

с) свойство симметрии

 

д) свойство сложения

Правильный ответ: 1-с, 2-д, 3-а, 4-б

Дана рекуррентная последовательность

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), F(0) = a, F(1) = b, тогда функция являющаяся (обыкновенной) производящей функцией для чисел F(n), будет …

 

1.

2.

3.

4.

Правильный ответ: 4

Пусть дано рекуррентное соотношение

, тогда его решением является

 

1.

2.

3.

4.

Правильный ответ: 2

7) Лемма. Для любой геометрической реализации на плоскости связного планарного графа с q рёбрами выполняется равенство: где:

1. Суммирование ведётся по всем граням (включая внешнюю).

2. Суммирование ведётся по всем граням (не включая внешнюю).

3. Суммирование ведётся по верхним граням.

4. Суммирование ведётся по нижним граням.

Правильный ответ: 1

ТЕСТ3:

1. Чему будет равно выражение :

а)

б)

в)

г)

2. Чему будет равно выражение :

а)

б)

в)

г)

3. Дано , , , . Чему будет равно выражение :

а)

б)

в)

г)

4. Чему будет равно выражение :

а)

б)

в)

г)

5. Дано , , . Чему будет равно выражение :

а)

б)

в)

г)

 

 

ТЕСТ4

 

Пара кроликов приносит раз в месяц приплод из двух крольчат (самки и самца), причем новорожденные крольчата через два месяца после рождения уже приносят приплод. Сколько кроликов появится через год, если в начале года была одна пара кроликов?

А) 182

Б) 377

В) 60

Г) 542

 

Ответ. Имеет место рекуррентное соотношение F(n+1)=F(n)+F(n-1). Так как, по условию, F(0)=1 и F(1)=2, то последовательно находим F(2)=3, F(3)=5, F(4)=8 и т.д. В частности, F(12)=377.

 

Какое наименьшее количество новых ребер нужно добавить к графу С₆, чтобы получился непланарный граф?

А) 3

Б) 4

В) 5

Г) 6

 

Ответ. 3 (?)

 

Какой граф называется планарным?

 

А) если он может быть изображен на плоскости так, что его ребра пересекаются

Б) если он может быть изображен на плоскости так, что его ребра не пересекаются

В) если он может быть изображен на плоскости так, что бы его ребра были попарно параллельны

 

Ответ. Б