Термодинамические свойства газов

7.1. Газообразные рабочие тела. Некоторые рабочие тела, такие как водяной пар, аммиак, фреоны, осуществляя взаимопревращения “теплоприток-работа” в теплосиловых (паротурбинных) и холодильных (аммиачных, фреоновых) машинах, многократно повторяют процессы парообразования и конденсации, циркулируя по контуру машины. В других машинах - дизелях, карбюраторных двигателях, газотурбинных установках, воздушных холодильных машинах - процессы парообразования и конденсации отсутствуют или проявляются только в сопутствующих, не основных процессах. Рабочими телами в таких машинах являются воздух и газовые смеси - продукты сгорания топлива.

Область состояний реальных газов, в которой они приобретают

Свойства идеальных газов

Термодинамические свойства газов, то есть соотношение между их параметрами и функциями в равновесном состоянии зависят в общем случае от уровня температур и давлений. При не слишком высоких давлениях их плотности малы (удельные объемы велики), поэтому их термодинамические свойства приближаются к свойствам идеальных газов.

Термическое уравнение состояния идеальных газов -

Формула Клапейрона-Менделеева

Термодинамические свойства идеальных газов определяются по достаточно простым формулам, называемым уравнениями состояния. Первым уравнением состояния является известное уравнение Клапейрона-Менделеева (для газа массой 1 кг):

pv = RT, (1-16)

где газовая постоянная R, кДж/(кг.К), данного газа определяется по универсальной газовой постоянной R_м = 8,31441 кДж/(кмоль.К) и молярной массе данного газа M, кг/кмоль:

R = R_м / M. (1-17)

Например, для воздуха (М = 29 кг/кмоль) R=8,314 / 29 = 0,287кДж/кг/К. Значения газовой постоянной R разных газов приводятся во многих таблицах.

Закон Джоуля

Вторая отличительная особенность идеальных газов - это то, что их энтальпия и внутренняя энергия зависят только от температуры (закон Джоуля). Так, если в общем случае удельная энтальпия определяется как функция двух параметров, h = h(t, p), то согласно закону Джоуля в случае идеального газа энтальпия не зависит от изменения давления:

h_ид= h(t), u_ид= u(t). (1-18)

7.5. Теплоемкости с_Р и с_V газов

Важной характеристикой термодинамических свойств веществ, особенно газов, является их т е п л о е м к о с т ь. Теплоемкостью называют с пособность тел воспринимать определенную величину теплопритока при изменении температуры тела на один градус.

Теплоемкость единицы массы тела (1 кг) обозначают буквой с и измеряют в кДж/кг/К, или, что равносильно, в кДж/кг / ^оС.

Различают теплоемкости - среднюю в интервале температур t₁...t₂

и истинную в окрестностях температуры t:

c₁₂ = q / (t₂- t₁), с_t = dq / dt. (1-19)

Эти теплоемкости связаны очевидным соотношением

с₁₂(t₂- t₁) = c_t dt.

Особенностью, отличающей газы от твердых или жидких тел, является способность газов при изменении температуры существенно изменять объем. Поэтому величина теплоемкости зависит от вида процесса. Важную роль в расчетах играют теплоемкости изобарного и изохорного процессов.

Чтобы различать теплоемкости этих двух процессов - изобарного и изохорного, их обозначают различными нижними индексами: c_P и c_V.

Можно показать, что теплоемкости с_р и с_v с связаны с энтальпией и соответственно внутренней энергией газов. Действительно, первый закон термодинамики для равновесных процессов выражается любым из двух равенств -

dq = dh - v dp, или dq = du + p dv. (1-20)

При p = const первое из этих равенств принимает вид

dq_p= dh, или q_p= h₂- h₁,

откуда с учетом формулы (1-19) выявляется прямая взаимозависимость между энтальпией и изобарной теплоемкостью:

dh = c_p dt, (1-21)

h₂- h₁= (c_p)₁₂ (t₂ - t₁). (1-22)

Аналогично, при v = const имеем

dq_v= du, q_v = u₂ - u₁

du = c_vdt,

u₂ - u₁ = (c_v)₁₂ (t₂ - t₁). (1-23)

Полученные равенства, действительно, устанавливают взаимозависимость между изменением с_р и h и между изменением с_v и u.

Идеальные газы и первый закон термодинамики

Полученные равенства дают возможность детализировать запись первого закона термодинамики (1-7а) и (1-3а) для равновесных процессов применительно к равновесным процессам в идеальных газах:

dq = c_pdt - v dp,

dq = c_vdt + p dv. (1-24)