Определение величины критического напора.

Если не известен режим движения жидкости и заданы: ν - вязкость жидкости, диаметр трубопровода, Q – подача, исходя из числа Re, можно определить критическую скорость Vкр и определить критический напор – Нкр, после которого режим станет турбулентным.

1. Выразим критическую скорость из числа

2. Используем формулу для определения потерь при ламинарном режиме движения

3. Подставим Vкр, определенную по критическому числу Re,

4. Получим выражение для критического напора:

5.Сравним заданное значение напора Н с критическим Нкр:

Рис.12.5. Определение величины критического напора.

Определение коэффициентов сопротивления трубы в зависимости

От режима течения жидкости.

При расчете трубопроводов коэффициенты ξ местных сопротивлений и коэффициента трения λ выбираются в зависимости от режима движения жидкости.

1. Ламинарный режим, Re ≤ 2300, коэффициент трения λл=64/Re.

Для определения потерь на трение используем формулу Дарси:

(12.15)

Если подставить λ=64/Re в формулу (12.15) для потерь на трение

(12.16),

получим для ламинарного режима потери в функции первой степени скорости.

Если в эту формулу подставить скорость через расход V =Q/F = 4Q/(πd²), получим потери через расход в первой степени

(12.17).

Можно определять потери, используя скорость или расход.

2.Турбулентный режим.

А. Область гидравлически гладких труб, 20d/Δэ ≥Re > 2300,

где Δэ –эквивалентная абсолютная шероховатость.

При Re≤10⁵ коэффициент сопротивления трению по формуле Блазуиса

, (12.18)

При Re>10⁵ по формуле Конакова

(12.19)

Величина λ может быть вычислена по этим формулам или взята из таблиц в задачнике на стр.228.

Подставляя формулу Блазиуcа в формулу Дарси для области гидравлически гладких труб получим

(12.20)

До чисел Рейнольдса близких к границе Re_{г.гл.тр.} ~ 20d/Δ к этой области могут быть отнесены цельнотянутые трубы из цветных (Δ <0,1мм) металлов, а также качественные стальные трубы.

Б. Переходная область, при 500 d/Δ ≥Re ≥ 20d/Δ.

Коэффициент λ в переходной области зависит и от числа Re и от эквивалентной шероховатости Δэ. Значения λ в функции Re и относительной гладкости d/Δэ по данным теплотехнического института, приведены в справочниках или могут быть взяты по графику Мурина.

Для определения коэффициента λ применяется формула Альтшуля.

(12.21)

Средние значения эквивалентной шероховатости для новых стальных труб Δ =0,1мм, для бывших в употреблении до Δ = 0,2 мм.

В. Область гидравлически шероховатых труб, при Re ≥ 500 d/Δэ.

Коэффициент в области гидравлически шероховатых труб λ зависит только от относительной шероховатости Δэ, которая входит в формулы для λ в виде отношения Δэ/d.

Формулу Шифринсона

(12.22)

Для старых стальных и чугунных труб, абсолютная шероховатость может иметь значение до Δ = 1 мм, тогда формула для

(12.23)

Зависимость λ от d/Δэ для квадратичной области дается также по таблицам, например в задачнике на стр.229.

По графику Мурина величина λ для турбулентного режима составляет от 0,01 до 0,04