Напряженность эл-кого поля. Принцип суперпозиции полей.

Эл. поле – вид материи, посредством кот. взаимодействуют эл. заряды. Характеризуется в каждой точке вектором напряж. Е ‾ и потенциалом φ.

Напряженность – отношение силы F ‾, с которой поле в данной точке действует на заряд, к величине этого заряда: E ‾ = F ‾ / q₀

Напряженность эл. поля нескольких точечных зарядов равна векторной сумме напряж. полей, которые создавал бы каждый из этих зарядов в отдельности: E ‾ =ΣEi ‾

 

 

Потенциал эл. поля и его связь с напряженностью.

Потенциал – отношение потенц. энергии, которую приобретает заряд в поле, к величине этого заряда. [Вольт] – потенциал точки поля, в кот. заряд в 1 К обладает потенциальной энергией 1 Дж. Потенциал поля точечного заряда:

Сила F связана с потенциальной энергией соотношением:

F ‾ =–gradWp. (*)

Для заряженной частицы, находя­щейся в электростатическом поле, F ‾ = qЕ ‾, W_p =q φ. Подставив в (*) и преобразовав получим конечную формулу => E ‾= –gradφ

 

Работа перемещения заряда в эл. поле.

dA = F• dl •cosα = F dr

т.к. F ‾ = q₀E, а то

Теорема о циркуляции электростатич. поля. Потенц. хар-р электрост. поля.

Циркуляция вектора напряженности электрост. поля по замкнутому контуру равна нулю.

Док-во:

=> при φ1=φ2,

Следствия: 1) Работа сил поля не зависит от траектории, по кот. перемещается заряд. 2) Вектор Е всегда перпендикулярен пов-ти равного потенциала.

 

 

Поток вектора напряженности. Т-ма Гаусса для электрост. поля в вакууме.

Поток вект. Е ‾ через пов-ть dS наз. физ. величина, равная

Т. Гаусса: Поток вектора напряженности через замкнутую пов-ть равен алгебр. сумме зарядов, заключенных внутри этой пов-ти, деленной на ε₀ :

 

Применение т. Гаусса к вычислению полей внутри и во вне заряженной сферы.

, где Er – пр-ция в-ра E ‾ на радиус-вуктор r ‾ проведенный из О в рассм. точку поля. =>Er = q / 4πε₀r² ((внутри сферы q = 0 => Er = 0))

Применение т. Гаусса к вычислению поля бесконечной заряженной нити. (no comments):)

Применение т. Гаусса к вычислению поля бесконечной заряженной плоскости.

Рассм. безгр. пл-сть, заряженную полож. зарядом с плостностью σ = dq / dS. Линии напряж. перпендик. пл-ти. В качестве замкнутой пов-ти выберем прямой цилиндр. Полный поток в-ра Е ‾ сквозь цилиндр равен сумме потоков через его основания: Ф = 2ЕS.

Т.к. полный заряд, заключенный внутри цилиндра, равен σS, то на основании т. Гаусса: 2ES= σS / ε_0. Откуда E = σ / 2 ε₀

Понятие диполь.

Сис-ма из двух близко расположенных зарядов, равных по величене и противопол. по знаку. Век-р l ‾, проведенный от отрицательного заряда к положительному, наз. плечем диполя. Век-р p ‾ = ql ‾ наз. дипольным моментом. Молекула неполярного диэлектрика не имеет собственный дип. момент. М-ула полярного диэл. обладает дип. моментом.

 

Электрический диполь во внешнем эл. поле. Потенц. энергия диполя.

Под действием внешнего эл. поля происходит ориентация диполей по направлению поля, т.к. действует пара сил, стремящаяся повернуть его по направлению Е.

Диполь, находящийся в эл. поле, обладает потенциальной энергией Wп = –pEcosα