Тема 5: «Геометрическая оптика».

Геометрическая оптика – это раздел оптики, рассматривающий свет в виде линии, а его длина волны стремится к 0. Геометрическая оптика – предельный случай волновой оптики.

Световой спектр по длине волны:

1. инфракрасный свет;

2. видимый свет;

3. ультрафиолетовое излучение;

4. рентгеновское излучение;

5. гама-излучение.

Отражение:

1. зеркальное;

2. диффузное

Угол падения – это угол между падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела 2 сред.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела 2 сред.

Закон отражения света: на границе раздела 2 прозрачных сред падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела 2 сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Угол отражения γ = углу падения α.

Преломление:

Абсолютным показателем преломления – показатель преломления среды относительно вакуума; равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Оптически менее плотная среда – среда с меньшим абсолютным показателем.

Оптически более плотная среда – среда с большим абсолютным показателем.

Закон преломления света: на границе раздела 2 прозрачных сред падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред – относительный показатель преломления второй среды относительно первой:

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁к скорости их распространения во второй среде υ₂.

Явление полного внутреннего отражения –

– исчезновение преломленного луча. Происходит при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (n ₂ < n ₁).

Предельный угол – это угол падения, при котором угол преломления (отражения) равен 90^о, то есть преломленный (отраженный) луч скользит по границе раздела 2-х сред. Если угол падения превышает предельный угол, то преломления не происходит – весь падающий свет отражается.

 

Волоконная оптика – раздел оптики, основанный на явлении полного внутреннего отражения. В медицине волновая оптика используется при эндоскопии.

 

Линза – это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Тонкая линза – это линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей.

Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры кривизны O ₁ и O ₂ сферических поверхностей. Лучи, проходящие через главную оптическую ось, не преломляются.

Оптический центр – точка, в которой главная оптическая ось пересекается с линзой.

Побочные оптические оси – это все прямые, проходящие через оптический центр.

Главный фокус – это точка, в которой соберутся параллельные главной оптической оси лучи, проходящие через линзу. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы.

Фокальная плоскость – плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус.

Фокусное расстояние – расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F.

 

собирающая линза в середине толще, чем у краев. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в СЛ проходит через фокус. Фокусы действительные. Фокусное расстояние F > 0. Дает действительные и мнимые изображения.	рассеивающая линза в средней части тоньше, чем у краев. Через фокус РЛ проходит продолжение преломленного луча.   Фокусы мнимые. Фокусное расстояние F < 0. Дает только мнимое изображение.
радиус кривизны поверхности считается положительным	радиус кривизны поверхности считается отрицательным

Оптическая сила линзы D – это величина, обратная фокусному расстоянию. Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр) – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м (1 дптр = м^–1); величина обратная фокусному расстоянию линзы.

1/a₁ (+/-) 1/a₂ = (+/-) 1/f, где

Ø а₁ – расстояние от предмета до линзы;

Ø а₂ – расстояние от линзы до изображения.

Формула тонкой линзы – это формула, позволяющая определить положение и характер изображения:

, где

Ø d – расстояние от предмета до линзы;

Ø f – расстояние от линзы до изображения;

Ø d > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений;

Ø d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Изображение в линзе создается точеным, если:

1) изображение формируется узкими приосевыми (параксиальными) лучами, соствляющие небольшие углы с главной оптической осью;

2) показатель преломления не зависит от длины волны линзы, свет – монохроматический.

Но выполнение таких условий невозможно, поэтому возникают аберрации линз – искажения, возникающие при формировании изображения в тонких линзах.

аберрация	причина	исправление
1. сферическая – монохроматическая аберрация	крайние части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точки на оси, чем ее центральная часть	система линз из выпуклой и вогнутой линзы
2. астигматизм – монохроматическая аберрация	точка выглядит пятном, а при некоторых положениях – отрезком	цилиндрические линзы
3. дисторсия – монохроматическая аберрация	лучи составляют большой угол с главной оптической осью, поэтому нарушается геометрическое подобие между предметом и изображением	система линз с противоположной дисторсией
4. хроматическая – полихроматическая аберрация	точка выглядит цветным пятном	система линз из стекол с разной дисперсией: ахроматы, апохроматы