Рассчитать значение индуктивности L дросселя из условия работы регулятора в режиме непрерывного тока индуктивности.

Из принятых допущений:

,

Период определяется как

с

Рассмотрим II интервал времени.

В момент времени t₂ уравнение примет вид:

Из графиков рис. 3. видно, что

Тогда, чтобы исключить возможность граничного режима, примем

Величину найдём из соотношения , при условии, что инвертор идеальный (в нем нет потерь мощности):

Отсюда

Найдём индуктивность L, при расчётах используем :

Сразу найдём ток нагрузки I_н и сопротивление нагрузки R_н:

Ом;

А.

Часть вторая.

 

В программном комплексе PSpise сформировать математическую модель регулятора с системой управления (модель ключа – идеализированная, модель системы управления - функциональная).

 

2.1. Подобрать значение емкости С конденсатора выходного фильтра регулятора по условию допустимых пульсаций (в режиме γ=0.5).

Найдём ёмкость конденсатора, используя выражение . Для этого надо знать

Воспользуемся выражением для тока нагрузки:

Рассматривая интеграл как площадь треугольника, получаем, что

Решая систему уравнений, получаем:

Рис. 4. Диаграмма тока на диоде и на нагрузке.

 

Искомая равна площади заштрихованных участков на рис. 4.

В программном комплексе PSpice Schematics сформируем математическую модель регулятора с разомкнутой обратной связью (рис. 5) и моделируем процесс работы регулятора. Чтобы получить на нагрузке напряжение 100 В, выполняем следующие действия:

1) В ключе S1 устанавливаем Ом (на ключе нет падения напряжения – ключ идеальный).

2) Ёмкость С увеличиваем до С=300 мкФ.

График пульсаций выходного напряжения регулятора приведен на рис. 6

 

Рис.5 Математическая модель регулятора без обратной связи.

 

Описание схемы:

V1 - источник постоянного входного напряжения регулятора

V2- источник трапецеидального напряжения

S1 - силовой ключ

L1 - индуктивность (посчитанная в пункте 1.2)

С1- подобранная емкость

D1 - диод

R1- сопротивление нагрузки

 

Рис.6 Выходное напряжение регулятора для определения пульсаций.

 

Коэффициент пульсации при емкости фильтра С= 300 мкФ (по графику)

Полученный коэффициент пульсаций удовлетворяет заданному значению 0.2%

 

 

2.2 Получить диаграммы токов и напряжений на основных элементах регулятора в рабочем и пусковых режимах:

 

-на сопротивлении R1:

Рис.7 Зависимости напряжения и тока от времени на сопротивлении (пусковой режим)

 

Рис.8 Зависимости напряжения и тока от времени на сопротивлении (рабочий режим)

 

 

Из графиков видим, что значение напряжения с отрицательным знаком, что объясняется использованием инвертирующего регулятора. Также, напряжение на нагрузке соответствует заданному значению, это объясняется использованием элементов схемы, по своим свойствам близкими к идеальному. В частности сопротивление ключа в открытом состоянии установлено Ом.

 

 

 

- на индуктивности L1:

Рис. 9 Зависимости напряжения и тока от времени на индуктивности (пусковой режим)

 

Рис.10 Зависимости напряжения и тока от времени на индуктивности (рабочий режим)

 

 

Из диаграммы тока на индуктивности в рабочем режиме видим, что рассчитанное значение не совпадает с графиком. Это связано с тем, что при расчёте и построении схемы использовались разные коэффициенты заполнения .

 

 

 

-на конденсаторе C1:

 

Рис.11 Зависимости напряжения и тока от времени на конденсаторе (пусковой режим)

 

Рис.12 Зависимости напряжения и тока от времени на конденсаторе (рабочий режим)

 

 

- на диоде D1:

Рис.13 Зависимости напряжения и тока от времени на диоде (пусковой режим)

 

Рис.14 Зависимости напряжения и тока от времени на диоде (рабочий режим)

 

 

 

- на ключе S1:

Рис.15 Зависимости напряжения и тока от времени на ключе (пусковой режим)

 

Рис. 16. Зависимости напряжения и тока от времени на ключе (рабочий режим)

 

 

 

2.3 Построить регулировочные характеристики для трёх значений входного напряжения , и регулятора. Определить диапазон изменения , обеспечивающий стабильность выходного напряжения.

 

Регулировочные характеристики Uвых() для трех значений входного напряжения E_min, E_ном и E_max регулятора. Определение диапазона изменения , который обеспечивает стабильность выходного напряжения.

Значения коэффициента заполнения изменяем от 0,5 до 0,8 с шагом 0,5.

 

Рис. 17. Зависимость выходного напряжения от времени, для различных значений коэффициента заполнения при Е=Е_мин=31.5В.

 

Рис. 18. Зависимость выходного напряжения от времени, для различных значении коэффициента заполнения при Е=Е_ном=45В.

 

Рис. 19. Зависимость выходного напряжения от времени, для различных значении коэффициента заполнения при Е=Е_макс=58.5В.

 

Значение выходного напряжения инвертора занесём в таблицу 1 и построим графики зависимости при разных значениях E.

 

|Uвых|, В
	Emin, В	Eном, В	Emax, В
0,5	30,935	44,542	58,151
0,55	37,966	54,589	71,215
0,6	46,762	67,160	87,560
0,65	58,085	83,363	108,599
0,7	73,182	104,909	136,639
0,75	94,305	135,089	175,876
0,8	126,079	180,474	234,876

Таблица 1. Зависимость выходного напряжения от коэффициента заполнения для различных значений входного напряжения.

 

Рис. 20. Регулировочные характеристики регулятора. U_вых взято по модулю.

 

Чем больше γ, тем больше выходное напряжение, так как больше время включенного состояния ключа. Так же, чем больше входное напряжении, тем больше выходное напряжение.

Диапазон γ, обеспечивающий стабильность U_вых, составляет: 0,625 – 0,76

 

 

2.4 Построить входную характеристику регулятора.

 

Рис. 21. Зависимость выходного напряжения от входного E

 

E, B
|U вых|, В	43,99	55,20	66,41	77,62	88,83	100,04	111,25	122,46	133,67	144,88	156,09

Таблица 2. Зависимость выходного напряжения от входного напряжения.

 

Рис. 22. Выходная характеристика регулятора.U_вых взято по модулю.

 

Из выходной характеристики регулятора видно, что между входным и выходным напряжением существует линейная зависимость. Чем больше входное напряжение, тем больше выходное напряжение.

2.5 Построить нагрузочную характеристику (диапазон изменения ) при различных значениях коэффициента усиления обратной связи.

Значения нагрузки R1 изменяем в диапазоне 25-75 Ом с шагом 5 Ом.

 

Рис. 23. Зависимость выходного напряжения от нагрузки R_н

 

R1, B
|U вых|, В	99,42	99,58	99,73	99,85	99,96	100,04	100,1	100,16	100,2	100,25	100,27

Таблица 3. Зависимость выходного напряжения от сопротивления нагрузки.

 

Рис. 24. Нагрузочная характеристика регулятора. U_вых взято по модулю.