Гипотеза об однородности в двухвыборочных задачах. Задача о сдвиге.

Задача 2.1.

Изучается влияние кобальта на увеличение массы тела кроликов. Опыт проводился на двух группах животных – контрольной и опытной. Возраст животных 1,5-2 месяца, исходная масса 500–600 г. Пищевой рацион в обеих группах одинаков, но опытной группе в пищу добавляли 0,06 г хлористого кобальта на 1 кг массы тела. Прибавка в массе в граммах составила:

560, 580, 600, 420, 530, 490, 570, 740 в контрольной группе;

692, 700, 621, 640, 561, 680, 630 в опытной группе.

Можно ли утверждать, что добавка хлористого кобальта оказывает влияние на увеличение массы тела кроликов?

 

Задача 2.2.

Для проверки гипотезы о том, что жители городов имеют в среднем более высокое давление, чем жители сельской местности, было проведено обследование 10 горожан и 9 жителей села примерно одного возраста. Получены следующие данные об уровне давления:

для горожан: 130, 110, 120, 140, 200, 130, 140, 170, 160, 140;

для селян: 120, 190, 130, 160, 150, 120, 110, 120, 200.

Можно ли считать верной выдвинутую гипотезу на уровне значимости 0,05?

 

Задача 2.3.

Уровень гистамина в мокроте у 7 курильщиков, склонных к аллергии, составил в мг:

102,4

100,0

67,6

65,9

64,7

39,6

31,2

У 10 курильщиков не склонных к аллергии составил в мг:

48,1

45,5

41,7

35,4

29,1

18,9

58,3

68,8

71,3

94,3

Можно ли считать, что уровень гистамина у курильщиков, подверженных аллергии выше, чем у не подверженных аллергии?

 

Задача 2.4.

Средняя стоимость лечения одного пациента-льготника с диагнозом «дуоденит» составляет (в рублях на ноябрь 2007 года):

 

Дальневосточный фед. округ	Приволжский фед. округ
Амурская обл. 245,61	Кировская обл. 196,27
Еврейская АО 101,45	Оренбургская обл. 309,79
Камчатская обл. 202,84	Пензенская обл. 271,76
Корякский АО 327,63	Пермская обл. 329,58
Магаданская обл. 144,5	Башкортостан 233,49
Приморский край 458,81	Марий-Эл 298,24
	Мордовия 311,6
	Татарстан 284,03
	Чувашия 405,5

 

Одинакова ли средняя стоимость лечения льготников в Дальневосточном и Приволжском федеральных округах?

 

Дисперсионный анализ. Задача однофакторного анализа.

 

Задача 3.1.

Для выяснения влияния денежного вознаграждения на производительность труда 30 испытуемым, разбитым на шесть однородных группам по пять человек в каждой, было предложено решить по 30 задач одинаковой трудности. Задачи предлагались каждому испытуемому независимо от всех остальных. Группы отличаются между собой величиной денежного вознаграждения за решённую задачу. В таблице приведена информация о том, сколько задач решили испытуемые.

 

Группа 1	Группа 2	Группа 3	Группа 4	Группа 5	Группа 6

 

Можно ли считать, что денежное вознаграждение влияет на количество решённых задач?

 

Таблица рангов:

 

Группа 1	Группа 2	Группа 3	Группа 4	Группа 5	Группа 6
5,5				27,5	23,5
	5,5				21,5
3,5
11,5	11,5	3,5		21,5
			23,5		27,5

 

Задача 3.2.

Для изучения влияния минерального удобрения на урожайность пшеницы был проведён эксперимент: на части засеянных пшеницей участков опытного хозяйства в почву было внесено плановое количество удобрения, на части – в два раза меньше планового, а на части удобрение не добавлялось вообще. Данные об урожайности (в центнерах с гектара) приведены в таблице:

 

	урожайность
Плановое кол-во	28,1	27,0	26,4	25,7	26,3	27,6
Меньше планового	27,2	26,0	24,7	24,5	25,1	26,2
Без удобрения	24,7	24,9	23,6	25,4	25,5	24,2	24,9

 

Влияет ли добавление удобрения на урожайность?

Независимость признаков, измеряемых в номинальной шкале. Критерий хи-квадрат Пирсона.

 

Задача 4.1.

В одном американском учреждении изучалась связь между уровнем интеллекта девушек и наличием у них интереса к автомобилям. Было опрошено 190 старшекурсниц в пригородном высшем учебном заведении. Получены следующие данные:

 

Величина IQ	Отношение к автомобилям
Нет интереса	Умеренный интерес	Большой интерес
111 и выше
101-110
Ниже 101

 

Можно ли сказать, что величина IQ и отношение к автомобилям связаны друг с другом?

Прокомментируйте характер связи с помощью коэффициентов Пирсона, Крамера, среднеквадратической сопряженности, мер прогноза Гутмана.

 

Задача 4.2.

Проведен социологический опрос 655 человек. Каждый из опрошенных отвечал на два вопроса. Вопрос А: «Удовлетворены ли Вы своим образом жизни?» (варианты ответов: да, нет). Вопрос В: «Каково Ваше материальное положение?» (варианты ответов: плохое, ниже среднего, среднее, выше среднего, хорошее. Результаты опроса сведены в следующую таблицу:

 

B A	плохое	ниже среднего	среднее	выше среднего	хорошее
Нет
Да

 

Имеется ли зависимость между материальным положением (признак В) и удовлетворенностью образом жизни (признак А)?

Прокомментируйте характер связи между А и В с помощью коэффициентов Пирсона, Крамера, среднеквадратической сопряженности, мер прогноза Гутмана, мер прогноза Краскела-Гудмана.

 

Задача 4.3.

По данным исследования «Мониторинг социальных и экономических перемен в России» составлена следующая таблица сопряженности. Вопрос А: «Как бы Вы оценили в настоящее время материальное положение вашей семьи? (Хорошее, среднее, плохое).

Вопрос В: «Как бы Вы оценили в целом политическую обстановку в России? (Благополучная, напряжённая, взрывоопасная критическая).

 

B A	благоприятная	напряжённая	критическая взрывоопасная
хорошее
среднее
плохое

 

Имеется ли зависимость между признаками А и В? Прокомментируйте характер связи между А и В с помощью коэффициентов Пирсона, Крамера, среднеквадратической сопряженности, мер прогноза Гутмана, мер прогноза Краскела-Гудмана.

 

 

Задача 4.4.

Изучается зависимость выбираемой абитуриентами специальности от пола. Было опрошено 900 человек и получены следующие результаты:

 

Пол   Специальность	М	Ж
Естественные науки
Соц.-эконом. науки.
Искусствоведение, музыка

 

 

Задача 4.5.

Есть предположение о том, что род занятий человека связан с желанием продвинуться по службе. Чтобы выяснить, справедливо ли оно, было проведено исследование и получены следующие результаты:

 

Желание продвинуться   Род занятий	Есть	Нет
«Белые воротнички»
Квалифицированные рабочие
Полуквалифицированные рабочие

 

Задача 6.6.

Изучается взаимосвязь между зоркостью правого и левого глаза. По результатам обследования 3242 мужчин в возрасте 30-39 лет получены следующие данные о зоркости:

 

Левый глаз Правый глаз	высшая	вторая	третья	низшая
высшая
вторая
третья
низшая