Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь

При построении системы базисных индексов в знаменателе всех индексов берётся индексируемая величина базисного периода, а при построении системы цепных индексов каждая индексируемая величина сравнивается с предшествующей.
Система цепных и базисных индексов мб исчислена как для отдельного элемента (система индивидуальных индексов), так и для всего сложного явления в целом (система общих агрегатных индексов).Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики. При построении системы базисных или цепных агрегатных индексов веса во всех индексах можно брать либо одинаковые во всех индексах, т.е. постоянные, либо меняющиеся от одного индекса к другому, т.е. переменные. Так, система агрегатных индексов физического объёма имеет следующий вид:

- базисные индексы с постоянными весами

; ; и т.д.;

- цепные индексы с постоянными весами

; ; и т.д.;

Переменные веса, как правило, веса отчётного периода, обычно берутся при построении системы индексов качественных показателей.
Так, система агрегатных индексов цен имеет следующий вид:
- базисные индексы с переменными весами

; ; ; и т.д.;

- цепные индексы с переменными весами

; ; ; и т.д.

48) Взаимосвязи индексов
Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид

Изменение результативного индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:

Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода:
- метод обособленного изучения факторов;
- последовательно-цепной метод.
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода. Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.