Предельная ошибка выборки. Расчет необходимой численности выборки.

Возможные расхождения между характеристиками (показателями) генеральной и выборочной совокупностей называется ошибкой выборки.

Для количественного признака и повторной ошибки выборки

Бесповторной выборки ,

где - дисперсия.

Для альтернативного признака и повторной выборки

бесповторной выборки .

Предельная ошибка выборки Δ=t∙μ,

где t- коэффициент доверия, зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t – кратную среднюю ошибку (коэффициент кратности).

27. Способы образования выборочных совокупностей.

Применяются следующие типы отбора:

Нерайонированный и районированный отбор;

· Собственно случайный отбор (повторный и бесповторный);

· Механический;

· Типический отбор с механической выборкой;

· Серийный.

Нерайонированный и повторный отбор – отбор из всей генеральной совокупности, не разделенной на части, при этом численность ее остается неизменной.

Районированный отбор – единицы в выборочную совокупность отбираются из отдельных частей (групп), на которые предварительно они разбиваются.

Разбивка генеральной совокупности может осуществляться по реально существующему разделению на части (например, студентов института по факультетам), а может осуществляться по признакам, влияющим на вариацию изучаемых показателей (выделяют типы) – это типический отбор.

Собственно-случайный отбор – дает лотерея и жеребьевка.

В тиражах (например, денежной лотереи) применяется бесповторный собственно-случайный отбор. Жеребьевка производится с помощью фишек (написанных фамилий). Здесь применяется бесповторный и повторный отбор.

Механический отбор: т.к. собственно-случайный отбор используют редко, то обычно применяют районированный механический отбор.

Теоретически средняя ошибка выборки при механичеком отборе определяется по формуле:

si² средняя внутригруппировочных дисперсий.

Тогда имеем дело с неоднородными по изучаемым показателям совокупностями, в этом случае сначала осуществляем предварительное типическое районирование генеральной совокупности, т.е. разбивает на группы (типы) по признакам, от которых зависят изучаемые показатели, а потом производим механический отбор. Такой способ отбора называется типическим отбором с механической выборкой.

Типический отбор часто сочетают с несколькими стадиями (ступенями) отбора. При этом каждая стадия имеет свою единицу отбора. Такая выборка называется многоступенчатой.

Многофазная выборка – отличается от многоступенчатой тем, что на всех стадиях выборки сохраняется одна и та же единица отбора.

Комбинирование выборочного наблюдения со сплошным. Используется, если надо проверить правильность сплошного наблюдения.

Серийная выборка – при ее проведении производится отбор не отдельных единиц, а целых серий. Внутри отобранных серий производится сплошное обследование всех единиц. Ошибка выборки в нем определяется на основе межсерийной дисперсии

S – число отобранных серий.

Моментное наблюдение. На определенные моменты времени фиксируется наличие отдельных элементов изучаемого процесса. Применяется для изучения рабочего времени и времени работы оборудования. В этих случаях в момент наблюдения фиксируется, находится ли рабочий или станок в процессе работы или простое (с указанием причин).

Малая выборка – выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает