Индексы с постоянными и пременными весами

При сопоставлении более двух рядов динамики индексные величины могут, определятся как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. Пусть q_о, q_н, q_д физический объем продаж товаров соотв. в октябре, ноябре и декабре.

Тогда базисные индексы с переменными весами:

Цепные индексы с переменными весами:

Эти индексы показывают, как изменились цены на товары, продаваемые в каждом периоде.

Базисные индексы с постоянными весами определяются для определения изменения объема продаж товаров

Цепные индексы с постоянными весами

Данные индексы показывают, как изменился физический объем товарооборота в ноябре и декабре по ценам октября.

 

 

Преобр-ние агрегатного индекса в среднеарифм. индекс. Преобр-ние агрегатного инд-са в среднегарм. индекс.

Так как не всегда ведется учет продажа отдельных товаров,то есть не известно q0, то для определения сводных общих показателей изменения розничных цен использ-ся средняя гармонич. Индекс. Проведем преобразование агрегатного индекса в средний

путем замены . Получаем среднегармонич-й индекс цен где -товарооборот текущего периода в стоимостном выражении. Все индексы качественных показателей это средние гармонич-е величины

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота получаем заменой в агрегатном индексе

 

 

Индексный метод анализа факторов динамики. Изучения влияни структурных сдвигов с помощью индексов.

Изучаемые в статистике показатели коммерческой деят-ти нах-ся м/у собой во взаимосвязи. Ip*Iq=Ipq - идекс товарооборота. Эта формула позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение товарооборота.Система фиксаций изменения индексных величин позволяет использовать их в анализе компонентной связи. Взаимосвязанные индексы примен-ся для изучения структурных сдвигов, на изменение соц-эк-их явлений. В таком анализе инд-сы нах-ся во взаимосвязи со средними величинами.

Из формулы средней следует, что на среднюю величину оказывает влияние как значения признака x_i, так и его частоты. Поэтому при определении средней цены товара важно определить, в какой мере изменение ее вызвано изменением индексируемой величины (различие индивидуальных цен), а в какой – структурными сдвигами количества реализованной продукции. Эта зависимость записывается так: , где -индекс переменного состава, I_x - индекс постоянного состава, I_стр- индекс, отображающий влияние изменения структуры явления на изменение средней величины;

1) - индекс перем. состава

2) - индекс постоянного состава

3) - индекс структ. сдвигов.

Территориальные индексы.

Индексный метод можно использовать для сравнения коммерческой и другой деятельности различных территорий или регионов, а так же при сопоставлении показателей социально-экономического развития отдельных стран. При двухсторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. Для анализа соотношения уровней цен на товары, реализованные в городе К по сравнению с М определяется сводный (общий) индекс цен.

. .

Для определения противоречий м/у общими терр-ыми и индивид-ми индексами орп-сяиндекс цен в кчестве веса соизмерителя может выступать сумма реализации товаров по двум городам (регионам) , тогда

.

В сводных (общих) территориальных индексах физического обьема в качестве весов- соизмерителей могут выступать средние цены :

или .

Р=pkqk+pmqm/qk+qm