Применение частотной модуляции на РРЛ.

 

Уже в первых РРС, появившихся в середине 30-х годов, стали применять в радиоканале частотную модуляцию (ЧМ) сигналов как один из наиболее помехоустойчивых видов модуляции. Параметром, отображающим сообщение, в данном случае является мгновенная частота ω(t) передатчика.

При частотной модуляции случайным сигналом U(t) пользуются понятиями эффективного (среднеквадратического) значения девиации круговой частоты Δω_э и квазипиковой девиацией частоты Δω_пик (ε%) (или соответствующими значениями Δf_э и Δf_пик(ε%), выражаемыми в Гц). При этом исходят из того, что Δω_э соответствует среднеквадратическому значению U_э процесса U(t) со средней мощностью Р­_ср, то есть

 

(или Δf_э=К_чмU_э) [46],

 

где и К_чм – крутизна характеристики частотного модулятора [рад/с*В] или [Гц/В], соответственно, а Δω_пик (ε%) связывают с пиковым значением U_пик(ε%) процесса U(t) и с пиковой мощностью Р_пик(ε%), то есть

 

[47].

 

При ЧМ случайным процессом U(t) эффективное значение индекса модуляции:

 

[48].

 

F_B – верхняя частота в спектре модулирующего сигнала U(t).

Одним из направлений развития ЕАСС является широкое применение магистральных многоканальных и многоствольных РРЛ прямой видимости, обеспечивающих одновременную передачу телефонных сообщений по нескольким сотням и тысячам телефонных каналов, а также нескольких телевизионных программ. Создание таких РРЛ оказалось возможным благодаря применению ЧМ колебаний ВЧ. Для передачи по таким РРЛ больших объёмов информации требуются широкие полосы частот, порядка 30-40 МГц для каждого ВЧ ствола, которые можно получить только в диапазоне УКВ. Частотная модуляция (ЧМ) позволяет обеспечить значительно высокую помехоустойчивость передачи сообщений. При этом не требуется большая стабильность частоты передатчика. Мощность его используется весьма эффективно: она практически не зависит от характеристик сообщений на входе модулятора, пик-фактор всегда равен единице. Уровень сигнала на входе приёмника может изменяться в достаточно широких пределах, не влияя на мощность полезного сигнала после демодулятора. Всё это в целом объясняет применение ЧМ на РРЛ, в спутниковых, тропосферных и других системах передачи. Вместе с тем частотной модуляции свойственны и определённые недостатки:

- резкое снижение качества передачи, если отношение средних мощностей сигнала и шума на входе приёмника (Р_с/Р_ш)_вх падает ниже некоторого порогового значения (пороговый эффект проявляется обычно при (Р_с/Р_ш)_вх≤10);

- широкий спектр частот, который необходимо передавать по радиоканалу для нормального восстановления сообщений на выходе демодулятора;

- зависимость уровня шумов на выходе канала от мощности входного сигнала приёмника;

- необходимость выравнивания качества работы разных телефонных каналов при их частотном разделении.

При частотной модуляции мгновенное изменение частоты:

где - девиация частоты, то есть изменение частоты колебаний относительно среднего значения под воздействием модулирующего сообщения. Поскольку круговая частота является производной фазы по времени:

фаза частотно-модулированного сигнала:

Следовательно, выражение для ЧМ сигналов в общем виде:

где U_c-амплитуда напряжения ВЧ сигнала;

ω_с- круговая частота несущей.

Для простейшего случая, когда ЧМ производится синусоидальным колебанием с частотой и амплитудой U_м, девиация частоты:

 

[49],

 

где - крутизна характеристики частотного модулятора;

- максимальная девиация частоты, Гц.

При этом приращение фазы ЧМ сигнала:

 

[50],

 

а выражение для ЧМ сигнала принимает вид:

 

[51],

где - амплитудное значение индекса частотной модуляции;

-начальная фаза.

Если ЧМ производится групповым сообщением U_гр(t), то с учётом [52]

мгновенное отклонение частоты сигнала от среднего значения:

 

[53],

 

где [54],

где - безмерная функция, описывающая случайный нормальный процесс с дисперсией, равной единице, и средним значением, равным нулю.

Δf_э – эффективное (среднеквадратичное) значение девиации частоты ВЧ сигнала.

При этом эффективное значение индекса модуляции:

[55],

F_B – верхняя частота в спектре модулирующего сигнала U(t).

Аналитическое значение мгновенного значения сигнала, модулированного по частоте групповым сообщением U_гр(t) можно записать в виде:

[56],

где [57] – случайная функция времени, определяемая модулирующим групповым сообщением.