Нагревание и охлаждение двигателя

 

При работе электродвигателя в нем имеют место потери энергии в стали, меди и потери на трение, которые вызывают его нагревание. Процесс нагревания отдельных частей электродвигателя происходит неодинаково, так как электродвигатель представляет собой неоднородное тело и условия нагревания различных частей различны. Учет всех явлений тепловых процессов представляет весьма большие трудности. Поэтому для упрощения тепловых расчетов условно принимают, что электродвигатель представляет собой однородное в тепловом отношении тело, теплопроводность которого равна бесконечности. Кроме того, считают, что теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур.

В соответствии с принятыми допущениями уравнение теплового баланса электродвигателя при неизменной нагрузке будет иметь следующий вид:

(l)

где Q - количество тепла, сообщаемое электродвигателю в единицу времени, кал/сек;

С - теплоёмкость тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры тела на 1°, кал/град.;

А - теплоотдача тела - количество тепла, рассеиваемое поверхностью тела в секунду при разности температур тела и среды в 1°, кал/сек · град.;

- превышение температуры тела над температурой окружающей среды, в градусах.

После интегрирования выражения (1) получаем:

(2)

Постоянная интегрирования может быть найдена из начальных условий: при t =1 начальный перегрев

(3)

Подставляя значение постоянной интегрирования в (2), получим:

(4)

Обозначая в равенстве (4) и , после несложных преобразований получим уравнение, определяющее закон изменения температуры перегрева электродвигателя от времени:

(5)

Если в начальный момент температура перегрева равна нулю, уравнение нагрева принимает следующий вид:

(6)

Из анализа уравнений (5) и (6) видно, что при , т.е. - это значение установившейся температуры перегрева, которое достигается электродвигателем по истечении бесконечно большого промежутка времени.

Практически, установившейся температуры двигатель достигает за время, равное .

- называется постоянной времени нагрева.

Кривые нагрева, построенные по уравнения (5) и (6), представлены на рисунке 7.1.

Уравнение, определяющее закон изменения температуры электродвигателя при охлаждении, можно получить из уравнения (5), если подставить в него вместо температуру перегрева, с которой начинается охлаждение , вместо - температуру, до которой охлаждается электродвигатель , а вместо Т_н постоянную времени охлаждения Т₀.

После подстановки имеем:

(7)

В случае, когда охлаждение электродвигателя совершается до температуры окружающей среды , уравнение (7) приобретает вид:

(8)

Кривые охлаждения, построенные по уравнениям (7) и (8), представлены на рисунке 7.2.

 

Постоянная времени нагрева и методы ее определения

 

Из уравнений, определяющих закон изменения температуры электродвигателя, следует, что основной величиной, характеризующей процесс нагревания, является постоянная времени нагрева.

Постоянная времени нагрева зависит от конструкции и размеров двигателя. Ее величина для двигателей защищенных, небольшой мощности, лежит в пределах 10-20 мин., а для крупных закрытых электродвигателей она достигает нескольких часов.

Выражение постоянной времени нагрева Т_Н=С/А показывает, что ее значение зависит также и от условий вентиляции машины.

Естественно, что у электродвигателей, имеющих более интенсивный отход тепла, постоянная времени нагрева меньше. Следует иметь в виду, что уменьшение скорости вращения вызывает увеличение постоянной времени нагрева, так как при этом ухудшаются условия вентиляции. Так постоянная времени нагрева у двигателей с самовентиляцией в неподвижном состоянии достигает четырехкратного значения постоянной нагрева при вращении.

Аналитическое определение постоянной времени нагрева очень сложнои недостаточно точно. Поэтому её, как правило, определяют, пользуясь экспериментальными данными, в частности, из кривой зависимости превышения температуры от времени и установившегося значения температуры перегрева двигателя при номинальной нагрузке.

 

а) Определение Тн, исходя из её физического смысла.

Постоянную времени нагрева можно представить как время, в течение которого превышение температуры машины, достигнет установившегося значения при отсутствии отдачи тепла в окружающую среду, т.е. при А=0.

Уравнение теплового баланса (1) при этом будет иметь вид:

. (9)

Рассматривая случай, когда при t = 0, , после интегрирования получим: , (10)

где .

Подставляя значение установившейся температуры в равенство (10), получим:

.

В реальных условиях при наличии теплоотдачи, температура двигателя за время поднимется до значения, несколько меньшего .

Величина этой температуры определится, если в уравнении (6) принять . При этом получим:

Величиной 0,632 можно воспользоваться для определения постоянной времени нагрева при наличии опытной кривой .

На кривой находится точка , из которой опускается перпендикуляр на ось абсцисс; отрезок времени, заключенный между началом координат и перпендикуляром, будет равняться постоянной времени нагрева. Определение Тн данным методом показано на рисунке 7.3.

 

б) Определение Тн с помощью касательной к кривой .

Отрезок прямой , отсекаемый касательной и вертикалью, проведенной в точке касания, дает величину постоянной времени нагрева.

Это легко доказывается, например, для касательной, проведенной из начала координат (рисунок 7.4). Для доказательства возьмем первую производную выражения (6) по времени:

.

 

Для t=0 , а ; тогда .

Из рисунка 7.4 видно, что , а , тогда

Определение Тн с помощью касательной справедливо для любой точки кривой , но так как экспериментальная кривая несколько отличается от теоретической, то практически при определении постоянной времени нагрева берут среднее значение Тн из трех: в начале процесса, при и .

 

в) Определение Тн интегральным методом.

В уравнении нагрева второй член правой части представляет собой для любого момента времени отрезок, заключенный между и кривой нагрева.

Если взять интеграл от этой величины в пределах от t=0 до t=t₁, то получим площадь S заключенную между кривой нагрева, осью ординат, асимптотой и вертикалью ab (рисунок 7.5). Действительно

,

но так как , то будем иметь , откуда .

 

Следовательно, для определения постоянной времени нагрева интегральным способом необходимо измерить при соответствующем учете масштабов площадь S и ее числовое значение разделить на . Этот метод определения Тн более точен по сравнению с предыдущим.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. До начала исследования необходимо ознакомиться с электрооборудованием установки и методом измерения температуры.

2. 3аписать паспортные данные электродвигателя.

3. Замерить температуру железа статора и обмотки статора в лобовой части, а также температуру окружающей среды.

4. Произвести пуск электродвигателя.

5. Установить номинальную нагрузку электродвигателя.

6. Через каждые пять минут замерять температуру железа, обмотки статора и окружающей среды.

7. По достижении установившейся температуры электродвигатель отключить от сети.

 

 

Рисунок 7.1

 

Рисунок 7.2

 

Рисунок 7.3

 

Элементы схемы (рисунок 7.6)

М - приводной асинхронный электродвигатель,

G1 – нагрузочный генератор, G2 - тахогенератор,

SB1 и SB2 - кнопки «Стоп» и «Пуск» соответственно,

KM1 – линейный контактор,

QF1, QF2 - автоматические выключатели,

Rн – нагрузка.

 

 

 

Рисунок 7.4

 

 

Рисунок 7.5

 

ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ

Для оформления работы требуется:

1. Вычертить принципиальную схему установки, привести данные машин и используемых приборов.

2. Построить кривые нагрева и охлаждения для обмотки статора в лобовой части, для железа статора.

Рисунок 7.6

 

3. Определить постоянные времени нагрева и охлаждения обмотки статора тремя методами.

4. Рассчитать аналитическую кривую нагрева или охлаждения.

5. Дать заключения и выводы.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные положения классической теории нагрева.

2. Понятие длительного режима работы электродвигателя.

3. Постоянная времени нагрева и методы её расчета.

4. Основные классы изоляционных материалов.

Лабораторная работа №8