Исследование разветвленной цепи

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Цель работы: Научиться определять основные соотношения электрических параметров для разветвленной цепи с помощью векторных диаграмм. Уяснить практическую ценность режимов, близких к резонансу токов.

 

Основные теоретические положения

 

В цепях переменного тока при параллельном соединении иде­альных элементов R, L, С первый закон Кирхгофа справед- лив для мгновенных значений токов в ветвях: I = ir + iL = ic

 

Рис.1.

 

Для действующих значений то­ков закон Кирхгофа выполняет­ся в векторной форме:

_ _ _ _

I = IR + IL + IC

 

Действующие значения токов определяются из закона Ома:

 

IR = U/R = U·g; IL = U/xL = U·bL; IC = U/xC = U·bC

 

Для упрощения расчетов электрических цепей переменного

то­ка можно пользоваться векторными диаграммами токов и напряжений.
При параллельном соединении элементов построение векторной диаг­раммы начинается с вектора напряжения U, общего для всех вет­вей. При суммировании векторов каждый последующий вектор пристра­ивается к концу предыдущего с учетом сдвига фаз между U и I для каждого элемента (рис.2).

 

 

Поэтому вектор тока IR изображаем совпадающим с вектором U, вектор тока IL отстающим от напряжения на 90° (вниз), а вектор тока I_С опережающим напряжение на 90° (вверх).

Ток в неразветвленной цепи является векторной суммой токов - это вектор, направленный от начала первого вектора к кон­цу последнего.

При IL > IC ток I отстает от напряжения на угол φ.

φ считается положительным, цепь носит активно-индуктивный харак­тер.

При IL < IC φ отрицателен, цепь носит активно-емкостный характер.

При IL = IC ток на входе цели минимален, совпадает по фазе с напряжением (φ = 0) и цепь носит активный характер. Это состо­яние цепи называется резонансом токов.

Реальная катушка L обладает активным и индуктивным сопро­тивлением и угол сдвига фаз между напряжением и током < 90°. Фактический угол сдвига φк можно определить, если подключить катушку к источнику и измерить U, I_К, Рк.

φк = агс cos Рк / U I_К

 

При построении векторной диаграммы (рис.3) вектор тока I_К мож­но расположить сразу под углом φк относительно напряжения, или разложить его на две составлявших I_АК и IL,

В результате построения век­торных диаграмм можно убе­диться, что результирующий вектор тока I в масштабе соответствует измеренному значению, угол φ близок к расчетному. В результате построения векторных диаграмм можно убедиться, что ток в неразветвленной части цепи, полученный путем построения, численно равен измеренному и угол φ совпадает с расчетным или измеренным. Из треугольника токов (см.рис.2) можно получить треугольник проводимостей, если все стороны треугольника разделить на напря­жение U. Если же стороны треугольника токов помножить на U, получим треугольник мощностой. Из этих треугольников имеем:

 

 

 

Перечень приборов и оборудования

1.Автотрансформатор (ЛATP).

2.Фазометр.

3.Комплект измерительных приборов К-50

(Предел измерения вольтметра - 300 В, амперметра - I AJL

4. Амперметры для измерения токов в ветвях цепи (три).
5.Реостат ламповый (активный потребитель).

6.Магазин емкостей.

7.Катушка активно-индуктивная.

 

Порядок выполнения работы

1.Ознакомьтесь с приборами и оборудованием. Запишите их техни­ческие данные в бланк отчета.

2.Соберите электрическую цепь по схеме (рис.4). Убедитесь, что все элементы цепи отключены, а автотрансформатор выведен в нулевое положение. Проверьте цепь вместе с преподавателем.

3.Подайте в цепь с помощью автотрансформатора U = 200 В.

4.Подключите поочередно к источнику питания активный потребитель, активно-индуктивный (катушку), емкостной

(12 мкФ), а затем все вместе. Данные запишите в таблицу 1.

 

Таблица 1

 

Характер потреби-теля

Измеряются

Вычисляются

U В

I А

Р Вт

cosφ

IR А

IК А

IC А

cosφ

Z ом

R ом

xL ом

Xс ом

Y см

G см

bL см

bC см

L гн

C ф

1. Активная

2.Активно-индук-тивная

3. Емкост-ная

4. Смешан-ная при соед.ветвей

 

По результатам измерения рассчитайте параметры всех элемен­тов согласно таблице 1.

5. Оставьте включенными только реактивные элементы (катушку и магазин емкостей). Изменяя емкость от 10 до 20 мкФ ступенями через I мкФ, измерьте величины, указанные в таблице 2. Вбли­зи состояния резонанса токов (cosφ=1) изменяйте емкость че­рез

0,5 мкФ. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

Таблица 2.

 

«С» - емкость включенных конденса-торов, мкФ	Измеряется	Вычисляются
U В	I А	Р Вт	IК А	IC А	cosφ	sinφ	IА А	IР А	IК А	φ град

 

 

6. Вычислите величины, указанные в таблицах I и 2.

Расчетные формулы: Для параметров активного потребителя

 

R=Ua/Ia g=1/R= Ia/Ua

 

 

____

Для параметров активно-индуктивного потребителя√

 

Для параметров емкостного потребителя

 

 

Для параметров всей цепи для параллельного соединения катушки и конденсатора

 

Угол φ считается положительным при активно-индуктивном характере цепи (стрелка фазометра находится на правой половине шкалы); угол φ отрицателен при активно-емкостной нагрузке (стрелка фазометра на левой половине шкалы).

7.Пo указанию преподавателя для отдельных опытов постройте век­торные диаграммы токов, треугольники проводимостей и мощно­стей.

6.Постройте графики зависимостей.

 

Содержание отчета

1.Технические данные приборов и оборудования.

2.Схема электрической цепи.

3.Расчетные формулы.

4.Таблицы результатов измерений и вычислений.

5.Векторные диаграммы токов, треугольники проводимостей и мощностей для режимов, заданных преподавателем.

6.Графики зависимостей в одной системе координат

 

 

Схема лабораторной установки

Лабораторная работа №4