Проекция вектора этого поля на направление среднего поля есть

Проинтегрировав по всей поверхности, получим для поля Лоренца выражение

. (5.6)

Следовательно, напряженность локального поля равняется

. (5.7)

Здесь мы воспользовались соотношением (5.3). Электрический момент единицы объема диэлектрика можно выразить через локальное поле

, (5.8)

где – концентрация молекул, которые принимают участие в поляризации, – поляризуемость отдельной молекулы. Подстановка (5.7) в (5.8) дает

. (5.9)

Приравнивая правые части (5.3) и (5.9), получаем уравнение Клаузиуса–Моссотти

. (5.10)

При наличии молекул разного сорта уравнение (5.10) перепишется в виде

, (5.11)

Где суммирование осуществляется по всем типам молекул.

Основные определения

Поляризация – состояние диэлектрика, при котором элементарный объем материала приобретает электрический момент (под действием электрического поля, механических напряжений или спонтанно в сегнетоэлектриках).

Поляризованность – количественная характеристика поляризации, определяющая ее интенсивность – вычисляется как P = dp/dV – отношение электрического момента dp элемента диэлектрика к объему этого элемента. [Кл/м²].

P = e₀(e-1)E = e₀χE. – для большинства диэлектриков (кроме сегнетоэлектриков) в слабых электрических полях. χ – диэлектрическая восприимчивость.

Любой диэлектрик с нанесенными на него электродами, включенный в электрическую цепь, можно рассматривать как конденсатор (рисунок 2.1).

Рис. 2.1. Конденсатор с диэлектриком

 

Q₀ – заряд на обкладках конденсатора. Q_д – заряд, возникающий на краях диэлектрика из-за поляризации в электрическом поле.

Полный заряд конденсатора с диэлектриком: Q = Q₀ + Q_д = e* Q₀

e – относительная диэлектрическая проницаемость – отношение суммарного заряда конденсатора с диэлектриком к заряду конденсатора в вакууме без диэлектрика м/у его обкладками: e = Q/Q₀ = (Q_д+Q₀)/Q₀ = 1+ Q_д/Q₀

e_а = ee₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость. e₀ = 8.854*10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Виды поляризации диэлектриков

Быстрые поляризации

Это упругие поляризации, которые происходят практически мгновенно, без рассеяния энергии приложенного электрического поля, то есть без выделения тепла в диэлектрике. Быстрые поляризации обусловленные упруго связанными частицами.

Электронная поляризация

Электронная поляризация – это смещение электронного облака относительно центра ядра атома или иона (рисунок 2.2). Наблюдается во всех без исключения диэлектриках. Единственным видом поляризации электронная поляризация является в неполярных диэлектриках. Время протекания поляризации 10^-14 – 10^-15с.

 

Рис. 2.2. Упрощенная схема электронной поляризации

 

У неполярных диэлектриков e уменьшается из-за теплового расширения диэлектрика и уменьшения числачастиц в единице объема (рисунок 2.3).

Рис. 2.3. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для неполярных диэлектриков

Состояния: 1 – твердое, 2 – жидкое, 3 – газообразное

У неполярных диэлектриков на частотах порядка 10¹⁴ – 10¹⁶ Гц. наблюдается резонансная дисперсия e связанная с резонансной поляризацией (рисунок 2.4)

Рис. 2.4. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты для неполярных диэлектриков

Ионная поляризация

Ионная поляризация проявляется в смещении друг относительно друга упруго связанных разноименно заряженных ионов на расстояния меньше периода кристаллической решетки (рисунок 2.5). Время ионной поляризации на 2 – 3 порядка больше электронной поляризации.

Рис. 2.5. Идеализированная схема расположения ионов каменной соли: а — в узлах решетки в отсутствие электрического поля, б — смещенные из узлов на небольшие расстояния при воздействии поля.

 

Диэлектрическая проницаемость увеличивается с ростом температуры для неорганических стекол различного состава, для керамического материала - электротехнического фарфора, содержащего большое количество стекловидной фазы.

Замедленные поляризации

Это релаксационные поляризации, которые происходят не мгновенно, с рассеянием (потерями) энергии приложенного электрического поля, с выделением тепла в материале. Замедленные поляризации обусловленные слабо связанными частицами.