Теория теплоёмкости кристаллических тел, учитывающая квантование колебательной энергии, была создана Эйнштейном и усовершенствована Дебаем.

Итак, сходство теорий – обе представляют кристалл как совокупность гармонических осцилляторов с частотой ν.

Различие: Эйнштейн – осцилляторы независимы;

Дебай – осцилляторы связаны друг с другом.

Задачи для самостоятельного решения

9.1. Объяснить различие энергетических состояний электронов в кристалле и в изолированном атоме.

9.2. Объяснить образование зонного энергетического спектра в кристалле, показав, что этот эффект – квантово-механический и вытекает из соотношения неопределенностей Гейзенберга.

9.3. Объяснить, как изменится энергетический спектр валентных электронов, если число образующих кристалл атомов увеличить в 3 раза.

9.4. Объяснить различие в электрических свойствах металлов, диэлектриков и полупроводников с точки зрения зонной теории твердого тела.

9.5. Объяснить различие между диэлектриками и полупроводниками с точки зрения зонной теории твердого тела.

9.6. Объяснить различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории твердого тела.

9.7. Объяснить механизм дырочной проводимости собственных полупроводников.

9.8. Объяснить электрические свойства полупроводников с точки зрения зонной теории твердого тела. Как меняется с температурой сопротивление полупроводника – увеличивается или уменьшается? Почему?

9.9. Доказать, что уровень Ферми в собственном полупроводнике действительно расположен в середине запрещенной зоны.

9.10. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны кремния Δ E = 0.72 эВ, определить, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

9.11. Нарисовать зонные схемы полупроводников n -типа и р -типа и объяснить механизм их проводимости.

9.12. В чистый германий введена небольшая примесь мышьяка. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определить и объяснить тип проводимости примесного германия.

9.13. В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определить и объяснить тип проводимости примесного кремния.

9.14. Объяснить и нарисовать на зонной схеме положение уровня Ферми для электронного и дырочного полупроводников при 1) 0 К, 2) повышении температуры.

9.15. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, объяснить, какой проводимостью будет обладать германий, если в него ввести небольшую примесь: 1) алюминия; 2) фосфора.

9.16. Объяснить с помощью зонной теории механизмы собственной и примесной фотопроводимости.

9.17. Используя зонную схему, объяснить механизм физических процессов, происходящих в р-n -переходе.

9.18. Какое направление (и почему) в p-n -переходе является для тока пропускным, если: 1) внешнее и контактное поля противоположны по направлению; 2) внешнее и контактное поля по направлению совпадают?

9.19. Объяснить, в каком направлении не могут проходить через запирающий слой контакта полупроводников, n - и р - типа: 1) свободные электроны; 2) дырки.

9.20. Объяснить механизм односторонней (вентильной) проводимости p-n -перехода.

9.21. Объяснить принцип устройства и действия полупроводникового триода (транзистора). Сравнить работу транзистора и лампового триода.