Методика оптимальной ранжировки потоков деталей, требующих дефектовки

 

На участок контроля-сортировки поступают детали разнородные по признакам, не связанным с механизмом обслуживания. В связи с этими признаками деталям предоставляется преимущество на контроль-сборку. Для того чтобы отличить детали по степени "важности", можно приписать каждой группе деталей приоритетный индекс (номер) i (), где I обозначает самую высшую степень важности, а S -самую низкую, и производить выбор деталей на контроль-сортировку в соответствии с приоритетным индексом.

В системах с приоритетами применяются те или иные правила освобождения канала. Соответствующее такой ситуации правило может предусматривать следующие альтернативы: а) обслуживание доводится до конца; б) обслуживание прерывается при поступлении требования с более высоким приоритетом.

На функционирование участка контроля-сортировки эти правила могут существенно влиять, если выбор контролируемого параметра случаен. Контроль может прерываться, не обнаружив деталь с критическим дефектом. Критический дефект по ГОСТ 17102-96 - это дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или исключается в соответствии с требованиями безопасности. При дефектации деталей по рациональной стратегии эти правила не оказывают существенного влияния.

Пусть на участок контроля-сортировки поступает S различных потоков деталей. Причем поток деталей i -го типа имеет параметр . Если через обозначить вероятность контроля детали i -го типа, то в качестве критерия эффективности процесса дефектации деталей S типов целесообразно принять показатель

(25)

где d - “важность" детали i -го типа, или эффект его контроля;

Q - абсолютная пропускная способность участка контроля-сортировки по деталям i -го типа;

- относительная пропускная способность участка по деталям i -го типа.

 

В приведенной формуле критерий G, очевидно, следует максимизировать. Как видно из этой формулы, от последовательности приоритетов деталей на контроль-сортировку зависят лишь вероятности . Поэтому целью исследований является такая ранжировка деталей, при которой последовательности доставляют критерию G максимум.

Время контроля-сортировки деталей i -го числа показательное с параметром μ_i. Детали пронумерованы так, что детали i -го типа имеют ранг и обладают соответствующим этому рангу приоритетом, в соответствии c которым при поступлении на участок они немедленно начинают дефектоватъся, если в этот момент контролеры-дефектовщики были свободны или заняты контролем деталей низшего ранга принадлежащего потоку с номером (i>i+1). Если же в этот момент на участке дефектовались детали того или более высокого ранга, то вновь поступившая деталь получает отказ и не контролируется. "Важность" деталей всех рангов одинакова и равна d. Необходимо установить принцип, по которому должны быть проранжированы потоки деталей, чтобы полная эффективность контроля-сортировки, определенной критерием G, била максимальной. При этом оказывается., что независимо от параметра (l_i) входящих потоков деталей, максимум достигается при

 

. (26)

 

Это значит, что приоритет на контроль-сортировку должен предоставляться деталям, на дефектацию которых расходуется меньшее время, так как

 

(27)

 

. (28)

 

Такой выбор влияет на время пребывания требования в системе.

Поскольку время контроля, при прочих равных условиях, определяется количеством контролируемых параметров, то для деталей, требующих дефектации

. (30)

Пример: По техническим условиям на контроль-сортировку деталей коробки передач автомобиля ЗИЛ-130 дефектуется 29 деталей по 158 параметрам. Детали имеют различное количество контролируемых параметров (i =1,2….12). Разделим все детали, требующие дефектовки, на три группы:

I группа: картер - 9 контролируемых параметров; вал ведущий - 11, вал промежуточный -12, вал ведомый - 10;

 

(31)

 

II группа: крышка подшипника заднего хода – 2; ось блока шестерён – 3; крышка КП-4; ползун переключателя I- 8 передачи и заднего хода - 3; ползун переключателя 2-й и 3-й передачи - 3; ползун переключателя 4-й и 5-й передач - 3; рычаг переключателя 1-й передачи и заднего хода - 4; картер рычага переключателя передач - 3; крышка подшипника ведущего вала - 4.

 

(32)

 

III группа - все остальное (I6 деталей)

 

(33)

 

По результатам статистических исследований контроля-сортировки участок имеет следующие параметры, приведенные в (табл. 8).

 

Таблица 8

 

№ групп деталей	li	μi	Kсрi
	0.4	0.5
	0.8
	1.3

 

 

Закон распределения времени контроля этих деталей определяется соотношением, согласно которому статистическая оценка математического ожидания времени контроля деталей смешанного потока

 

(34)

 

Определим вероятность контроля детали для неупорядоченного (смешанного) потока

 

. (35)

 

Вероятность контроля для упорядоченного входящего потока по правилу ;

 

(36)

 

Вероятность контроля для входящего потока деталей по правилу равна

 

(37)

 

Из сравнения видно, что

 

.

 

Поскольку на практике поток неупорядочен, то сравниваем

 

и .

 

Повышение эффективности функционирования участка контроля сортировки определяем по формуле

 

.

 

Эффект от ранжировки деталей зависит от разброса параметров μ. Чем больше разброс μ _i или K_i, тем больший эффект дает ранжировка.

Так, при тех же параметрах при M₁=1,M₂=4,M₃=8, вероятность контроля для неупорядоченного входного потока равна

 

,

 

.

 

Для упорядоченного потока вероятность контроля равна

 

. (38)

 

Полученные значения сравниваем с .

 

 

Методика определения потребного числа контролёров-дефектовщиков при заданной надежности распознавания состояния ремфонда

 

 

Каждый контролируемый параметр должен быть измерен с вероятностью не менее . Необходимо найти потребное число контролеров-дефектовщиков при заданной надёжности ()оценки состояния детали.

Вероятность контроля параметра детали определяется по следующей формуле

 

(39)

 

где A среднее число проконтролированных параметров в единицу времени:

B - количество поступивших в единицу времени контролируемых параметров.

 

(40)

 

где μ - параметр контроля;

- вероятное число контролеров-дефектовщиков;

N(n) - объем места для деталей, ожидающих контроля-сортировки;

 

(41)

 

где m_a - максимальное число контролируемых параметров у деталей, требующих дефектовки;

S - количество контролируемых параметров;

λ - параметр входящего потока деталей.

 

Очевидно, что

 

. (42)

 

Получить ответ непосредственно из этого выражения аналитически затруднительно. Поэтому поступаем так. Для ряда значений числа (n) контролеров-дефектовщиков вычисляют вероятности (Р_кон) и заносят в таблицу 9.

Таблица 9

 

			…	i	n
Pкон (n)	Pкон (1)	Pкон (2)	…	Pкон (i)	Pкон (n)

 

Очевидно, что любое n, удовлетворяющее неравенству

 

(43)

 

где - ближайшее значение Р_кон (n), будет обеспечивать выполнение поставленного условия.

 

Пример: При поступлении деталей с параметром входящего потока l =2,5 дет/мин; параметром контроля μ = 6 пар/мин; параметром ухода деталей n = 0,1 дет/мин; объемом места для ожидающих деталей N = 60 в результате расчета получены следующие данные, приведенные в таблице 10.

 

Таблица 10

 

n
Pкон (n)	0.445	0.823	0.916	0.963	0.983	0.988

 

Если P_кон =0,98, то n =5 контролеров-дефектовщиков.

 

 

Составление отчета

 

Отчет по данной работе составляется по форме и должен содержать следующие сведения:

- основные элементы участка контроля-сортировки как СМО;

- сущность и принцип работы магнитного дефектоскопа;

- сущность и принцип работы контрольного автомата.

- результаты обработки статистических данных о потоках деталей и потоках измерении;

- свойства потоков деталей;

- показатели эффективности функционирования участка;

- заключение о эффективности функционирования участка;

- методы повышения эффективности функционирования участка;

- заключение и подпись преподавателя.

 

Порядок выполнения работы

 

Получить контролируемые детали.

Произвести хронометраж времени контроля детали скобами и пробками; штангенциркулем и микрометром; магнитный дефектоскопом; контрольным автоматом.

Определить параметр измерения контролируемого параметра.

Определить показатели эффективности функционирования участка контроля-сортировки.

Произвести замеры контролируемых параметров и определить коэффициент корреляции дефектов. Минимизировать число контролируемых параметров. Определить показатели эффективности функционирования участка контроля-сортировки.

Произвести оптимальное ранжирование потоков деталей. Определить показатели эффективности функционирования участка контроля-сортировки.

Определить потребное число контролеров-дефектовщиков.

Контрольные вопросы

 

1. Назвать и дать краткую характеристику основным элементам участка контроля-сортировки как системы массового обслуживания смешанного типа.

2. Типы системы массового обслуживания.

3. Свойства потоков.

4. Последовательность статистической обработки данных о материальных потоках деталей.

5. Показатели эффективности функционирования участка контроля сортировки.

6. Анализ процесса контроля-сортировки.

7. Какие методы повышения эффективности функционирования участка существуют.

8. Сущность минимизации числа контролируемых параметров.

9. Оптимальная ранжировка потоков.

10. Определение потребного числа контролеров-дефектовщиков.

Лабораторная работа №7