Доходность портфеля ценных бумаг

Средняя (ожидаемая) доходность портфеля ценных бумаг — это просто средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса — это доли общей суммы инвестиций в портфель, часть всего портфеля, вложенные в соответствующие активы:

Ожидаемая доходность портфеля (5.6)

Здесь - это ожидаемая доходность отдельных активов, а - их доля в портфеле из n акций. Заметьте, что сумма значений по определению должна равняться единице.

Предположим, что в августе 2008 г. инвестор построил доходности четырёх крупных компаний (таблица 5.4).

Таблица 5.4.

Если бы мы формировали портфель ценных бумаг на сумму 100 тыс. ден.ед., вкладывая в акции каждой компании по 25 тыс. ден.ед.; то в данном случае его средняя доходность составила бы 10.75%:

= 0,25 x 12% + 0,25 x 11,5% + 0,25 x 10% + 0,25 x 9,5% = 10,75%.

Конечно, фактические доходности отдельных акций будут наверняка отличаться от ожидавшихся k, и поэтому фактическая доходность портфеля будет отлична от = 10,75%. Однако заметьте, что колебания доходности отдельных акций, из-за которых это может случиться, могут так или иначе компенсировать друг друга, и поэтому доходность портфеля ценных бумаг обычно гораздо меньше отличается от ожидаемой, чем доходность отдельных акций, — диверсификация снижает риск капиталовложений.

Риск портфеля ценных бумаг

В отличие от доходов риск портфеля ценных бумаг обычно не является средневзвешенным значением средних отклонений отдельных активов, из которых состоит портфель; риск портфеля будет ниже, чем средневзвешенное значение отдельных активов. Более того, теоретически даже возможно построить портфель акций, которые по отдельности будут достаточно рискованными, однако портфель в целом окажется полностью лишенным риска: = 0.

Чтобы проиллюстрировать эффект от диверсификации вложений, рассмотрим ситуацию, представленную на рис. 5.3. На графиках представлены фактические годовые доходности акций W и М за период c 2007 по 2011 гг., а также доходность портфеля WM, содержащего эти акции в пропорции 50%: 50%. Обе акции были бы достаточно рискованными, если бы они хранились по отдельности, но когда они были объединены в портфель WM, он оказался безрисковым.

Причина, по которой портфель WM оказывается безрисковым, заключается в том, что доходности акций W и М изменяются в противоположных направлениях — когда доходность W падает, доходность М растет и наоборот. Тенденция двух переменных колебаться одновременно называется корреляцией, а мерой этой тенденции является коэффициент корреляции r, для разных пар активов он может колебаться в интервале [-1,0; +1,0]. В нашем случае доходности акций W и М совершенно отрицательно коррелированны r = -1,0.

Рис. 5.3 Доходность портфеля двух совершенно отрицательно коррелированных акций (r = -1)

модель ценообразования на капитальные активы (CAPM) — важный инструмент, который используется для анализа отношения между риском и доходностью. Основное заключение модели таково: релевантный риск отдельных акций — это их вклад в риск диверсифицированного портфеля ценных бумаг.