Отношения предшествования и оценки продолжительности

 

Работа	Предшествующие работы	Оценка продолжительности
оптимистическая а	наиболее вероятная, m	пессимистическая b
A	----
B	----
C	----
D	A
E	A
F	B,D
G	C
H	E

Ожидаемая продолжительность работы приближенно определяется как .

 

Поскольку фактическая продолжительность может отличаться от среднего значения, необходимо знать дисперсию продолжительности работ. У большинства унимодальных распределений (т.е. распределений с одним максимумом) крайние значения находятся на три среднеквадратичных отклонения от среднего значения. Таким образом, размах распределения равен шести среднеквадратичным отклонениям (σ).

Итак, 6 σ=b-a, σ=(b-a)/ 6,

Дисперсия продолжительности работ равна .

 

Средние продолжительности работ

Работа	Средняя продолжительность, µ	Среднеквадратическое отклонение σ	Дисперсия σ2
A	4,3
B	4,3	0,7	0,4
C	7,3	0,7	0,4
D	4,7	0,3	0,1
E		0,3	0,1
F	9,5	1,2	1,4
G	8,5	1,5	2,3
H

 

На рис. показана сетевая модель проекта

 

 

В

G

F

D

А

Н

E

C

 

ADF=4+4+10=18

ABCG=4+3+7+9=23

AEH=4+8+6=18

ABF=4+3+10=17

 

 

Продолжительность критического пути будет равна:

ед. времени.

 

Дисперсия и СКО критического пути:

,
.

 

Вероятность завершения проекта к определенному сроку будет рассчитываться как:

,

где Т_S – планируемая длительность; T_E – ожидаемая длительность; σ – среднеквадратическое отклонение

.

 

Для данного значения Z по таблице распределений значение вероятности равно 0.3085. Таким образом, вероятность того, что проект завершиться за 19 дней составляет 30,85%.

Задание 4.

а) Постройте сеть с помощью МКП.

б) Найдите критический путь.

в) Вновь постройте сетевую модель путем перехода от минимальных затрат к минимальным срокам.

Постройте график для полученных результатов.

 

 

Работа	Предшествующие работы	Нормальные сроки	Сжатые сроки	Увелич. затрат при сокр. срок. работы за 1 сут.
Продолжительность, сут.	Затраты, ден.ед.	Продолжительность, сут.	Затраты, ден.ед.
A	----
B	----
C	----
D	A
E	C
F	B
G	B
H	D,F
Итого

 

 

Увелич затрат при сокр ср. работы за 1 сут = Затр. сжат срок.- затр. норм. сроков.

продолж. при норм. срок – продол. при сжат срок

 

 

Рисунок – Исходный сетевой график

A

B

C

E

D

F

H

 

 

Критический путь составляют операции B – F – H. Общая продолжительность проекта составляет 15 дней при затратах 245 ден. ед.

Оптимизировать график с точки времени и затрат будет означать сократить общую продолжительность проекта при минимальном увеличении общей стоимости. Сокращение времени проекта возможно при сокращении продолжительности тех операций, которые лежат на критическом пути.

Таблица

Работа	Максимальное сокращение продолжительности, дней	Прирост затрат на 1 день ускорения работ, руб.
A
B
C
D
E
F
G
H

 

Наиболее экономичное сокращение времени проекта достижимо при сокращении работ, лежащих на критическом пути.

Для начала сократим работу F на 2 дня. Продолжительность проекта составит 13 дней, затраты – 245 + 2 · 55 = 355 ден. ед.