Исследование влияния последовательных корректирующих

Звеньев на статические и динамические свойства САР

 

Цель работы: Исследовать влияние ПД, ПИ и ПИД звеньев, включенных в контур регулирования, на статическую точность и динамические свойства САР.

 

Теоретические сведения

Для коррекции, то есть для придания заданных свойств САР, в контур регулирования включают звенья со специальными частотными характеристиками (последовательные корректирующие звенья) или охватывают одно или несколько звеньев контура регулирования местными обратными связями.

В качестве последовательных корректирующих звеньев используются пропорционально-дифференцирующие (ПД), пропорционально-интегрирую-щие (ПИ) и пропорционально-интегро-дифференцирующие (ПИД) звенья.

ПД звено является аналогом параллельного включения пропорционального и дифференцирующего звеньев, то есть в контур регулирования, кроме пропорциональной составляющей, вводится и дифференциальная составляющая. Передаточная функция идеального ПД звена

 

,

 

а инерционного

,

 

где Т, Т_ПД – коэффициенты (постоянные времени), имеющие размерность времени.

 

ПИ звено является аналогом параллельного включения пропорционального и интегрирующего звеньев, то есть в контуре регулирования действуют пропорциональная и интегральная составляющие. Передаточная функция идеального ПИ звена

 

,

 

а инерционного

 

.

 

Как видно из передаточных функций, ПИ звено можно получить последовательным включением интегрирующего и ПД звеньев.

ПИД звено можно представить как параллельное включение пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего звеньев (или последовательное включение ПД и ПИ звеньев). Передаточная функция идеального ПИД звена

 

,

 

а инерционного

 

.

 

Включение в контур регулирования последовательных корректирующих звеньев позволяет изменить динамические (все типы корректирующих звеньев), или динамические и статические свойства САР (ПИ и ПИД звенья). Подбором параметров этих звеньев можно получить желаемые динамические и статические характеристики проектируемых систем.

 

Задание №1 Исследование влияния ПД звена на статические и динамические свойства САР

1). Соберите в модельном окне структурную схему по заданию №1 лабораторной работы №4. Параметры звеньев принять в соответствии с Вашим вариантом при выполнении работы №4. Коэффициент разомкнутой системы целесообразнее набрать в одном из звеньев (например, в звене обратной связи). При этом коэффициенты остальных звеньев в контуре будут равны единице (рисунок 6.1).

 

 

 

Рисунок 6.1 – Исходная структурная схема для исследования влияния ПД звена

 

 

2). Установите коэффициент разомкнутой системы, несколько меньший граничного k _{рс гр}, так, чтобы переходная характеристика имела вид затухающих колебаний. Занесите полученную осциллограмму в отчёт;

3). Введите в контур регулирования ПД звено с передаточной функцией

 

и снимите переходную характеристику системы;

4). Изменяя постоянную времени числителя ПД звена, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы (например, по величине перерегулирования, по колебательности, по длительности переходного процесса) и занесите её в отчёт (допускается совместить её с предыдущей переходной характеристикой);

5). Сделайте выводы, как введение в контур регулирования ПД звена с единичным передаточным коэффициентом влияет на статические (статическая ошибка) и динамические (устойчивость, колебательность, перерегулирование) свойства системы.

 

Задание №2 Исследование влияния ПИ звена на статические и динамические свойства САР

 

1). Соберите в модельном окне структурную схему по заданию №2 лабораторной работы №4. Параметры звеньев принять в соответствии с Вашим вариантом при выполнении работы №4. Коэффициент разомкнутой системы целесообразнее набрать в одном из звеньев (например, в звене обратной связи). При этом коэффициенты остальных звеньев в контуре будут равны единице;

2). Установите коэффициент разомкнутой системы, несколько меньший граничного k _{рс гр}, так, чтобы переходная характеристика имела вид затухающих колебаний. Занесите полученную осциллограмму в отчёт;

3). Введите в контур регулирования ПД звено с передаточной функцией

 

и снимите переходную характеристику системы с ПИ-регулятором (последовательно включённые интегрирующее и ПД звенья являются аналогом ПИ звена);

4). Изменяя постоянную времени числителя ПД звена, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы (например, по величине перерегулирования, по колебательности, по длительности переходного процесса) и занесите её в отчёт (допускается совместить её с предыдущей переходной характеристикой);

5). Сделайте выводы, как замена интегрирующего звена в контуре регулирования на ПИ звено изменяет статические (статическая ошибка) и динамические (устойчивость, колебательность, перерегулирование) свойства системы.

 

Задание №3 Исследование влияния ПИД звена на статические и динамические свойства САР

 

1). Добавьте в контур регулирования последней структурной схемы ПД составляющую 0,2 р + 1 (для этого достаточно набрать эту составляющую в числителе одного из пропорциональных звеньев первого порядка). В этом случае получается САР с ПИД-регулятором;

2). Снимите переходную характеристику системы с ПИД-регулятором;

3). Изменяя постоянную времени числителя любого из ПД звеньев, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы;

4). Сравните степень воздействия на статические и динамические свойства системы ПИ- и ПИД-регуляторов.