Определение геометрических размеров плиты

Ширина обшивки расчётного двутаврового сечения плиты по ТКП EN 1995-1-1-2009 (п.9.1.2) [6]:

1. Свесы сжатой обшивки по (табл.9.1) [6]:

(1.8)

где - расчётный пролёт панели ();

- толщина верхней обшивки ();

- расстояние между продольными рёбрами в свету.

(1.9)

где - расстояние между осями продольных рёбер ();

- ширина ребра ();

Поставим значения в (1.9):

Поставим значения в (1.8):

Получаем .

2. Cвесы растянутой обшивки по (табл.9.1) [6]:

(1.10)

Получаем .

Расчётная ширина сжатой обшивки расчётного поперечного сечения клееной плиты по (п.9.1.2, cтр.65, (9.12)) [6]:

(1.11)

где - количество продольных рёбер ();

- ширина ребра расчётного сечения, вычисляемая по формуле:

Подставив значения в (1.11) получим:

Расчётная ширина растянутой обшивки по (п.9.1.2, cтр.65, (9.12)) [6]:

(1.12)

Подставив значения в (1.12) получим:

Определение геометрических характеристик расчётного поперечного сечения приведённого:

- к древесине:

Площадь расчётного сечения, вычисляется по формуле:

(1.13)

где

Подставив значения в (1.13) получим:

Статический момент относительно верхней грани плиты:

Положение нейтральной оси:

Момент инерции сечения относительно нейтральной оси:

- к материалу обшивки:

Площадь расчётного сечения, вычисляется по формуле:

(1.14)

где

Подставив значения в (1.14) получим:

Статический момент относительно верхней грани плиты:

Положение нейтральной оси:

Момент инерции сечения относительно нейтральной оси:

Проверка несущей способности обшивок

Расчётное значение среднего напряжения сжатия при изгибе:

Расчётное значение среднего напряжения растяжения при изгибе:

Расчётная прочность на сжатие верхней обшивки:

Расчётная прочность на сжатие нижней обшивки:

Проверка условия:

Проверка несущей способности ребра плиты от действия изгибающего момента и расчетной сдвигающей силы

- на изгиб:

Для элемента должно соблюдаться следующее условие:

(1.15)

где - расчетное напряжение;

- расчетное значение прочности.

Максимальное расстояние от нейтральной оси до крайних волокон древесины ребра:

Принимаем .

Расчётное напряжение при изгибе в ребре:

Расчётная прочность древесины ребра при изгибе:

- на сдвиг:

Статический момент сдвигаемой части сечения выше нейтральной оси:

Расчётное напряжение при сдвиге на нейтральной оси сечения:

Расчётная прочность ребра при сдвиге:

Проверка условия: .

- проверка клеевого соединения:

Статический момент сечения верхней обшивки относительно нейтральной оси:

Статический момент сечения нижней обшивки относительно нейтральной оси:

Расчётное значение напряжения сдвига клеевого соединения верхней обшивки:

Расчётное значение напряжения сдвига в нижней обшивке ниже клеевого соединения:

Расчётное значение прочности при сдвиге для верхней обшивки:

Расчётное значение прочности при сдвиге для нижней обшивки:

Проверка условия:

Проверка прогиба плиты

Значение мгновенного прогиба c учётом сдвига древесины по (табл. 8.5, стр. 69-70) [1]:

По таблице 7.2, стр. 36 [6], определяем предельно допустимый прогиб для балки на двух опорах:

Условие выполняется.

Значение общего прогиба от постоянных воздействий:

Значение общего прогиба от переменных воздействий:

Значение общего прогиба от постоянных и переменных воздействий:

По таблице 7.2, стр. 36 [6], определяем предельно допустимый прогиб для балки на двух опорах:

Условие выполняется.