Как определяют длину участка кривой линии?

79. Длина некоторого участка кривой как плоской, так и пространственной определяется приближенно, путем замены кривой линии ломаной, вписанной в эту кривую, и измерения длины звеньев этой ломаной линии. Для уменьшения ошибки следует брать отрезки ломаной, мало отличающиеся по длине от дуг кривой, хордами которых являются эти отрезки.

Как построить проекции окружности, располагающейся в плоскости общего положения?

80. Прямоугольной аксонометрической проекцией окружности, лежащей в некоторой плоскости общего положения, составляющей , не равный 0 и 90 , с картинной плоскостью Q, будет эллипс. Большая ось этого эллипса есть проекция того диаметра окружности, который параллелен прямой пересечения плоскости P, в которой лежит окружность, и плоскости Q. Малая ось эллипса расположена перпендикулярно [MN]. [MN]=Q P; Б.О.Э. [MN]; М.О.Э. [MN]. В практике построения аксонометрических проекций деталей машин особенно часто встречаются проекции окружности, лежащей в плоскостях проекций H, V, W или им параллельных. Аксонометрической проекцией окружности является эллипс. Для его построения необходимо найти оси, т.е. найти их размер и направление. [AB] [CD]; S Q; [A₀B₀] h; [C₀D₀] h; [A₀B₀]=d; [C₀D₀]=dcos . Задача свелась к определению cos через соответствующий коэффициент искажения. Рассмотрим эту же картинку, заданную двумя пересекающимися прямыми (z z₀). М.О.Э.=|C₀D₀|=CDsin ₀; cos ₀=r .

Как образуется цилиндрическая винтовая линия?

81. Цилиндрическая винтовая линия представляет собой пространственную кривую линию одинакового уклона. Острие резца, соприкасаясь с поверхностью равномерно вращающегося цилиндрического стержня, оставляет на нем след в виде окружности. Если же при этом сообщить резцу равномерное поступательное движение вдоль оси цилиндра, то на поверхности цилиндра получится цилиндрическая винтовая линия.

82. Что называется шагом винтовой линии?

82. Шагом винтовой линии называется расстояние между точками А₀ и А₁₂. Шаг может быть выбран в зависимости от тех или иных условий.

Какой вид имеют проекции цилиндрической винтовой линии на плоскостях – параллельной оси винтовой линии и перпендикулярной к этой оси?

83. Так как ось цилиндра направлена перпендикулярно к пл. п₁, то горизонтальная проекция винтовой линии сливается с окружностью, представляющей собой горизонтальную проекцию поверхности цилиндра. Проекция на плоскости, параллельной оси цилиндра, в данном случае фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии, подобна синусоиде.

Что такое поверхность?

84. Поверхность можно представить себе как общую часть двух смежных областей пространства. В начертательной геометрии поверхность определяется как след движущейся линии или другой поверхности.