Глава 2. Коэффициент размножения и реактивность реактора

Основные понятия

Главная физическая характеристика, определяющая условие возбуждения в реакторе цепной реакции деления,- коэффициент размножения k. Величина

(80)

называется реактивностью. Поскольку в действующем реакторе всегда , реактивность иногда определяют просто как разность .

Для работы реактора в течение определенного срока необходим некоторый запас положительной реактивности. Как уже отмечалось, надлежащая реактивность создается подбором загрузки или обогащения ядерного топлива, вследствие чего расчет реактивности сводится к поверочному расчету некоторого числа пробных вариантов. Ниже излагается схема расчета одного такого варианта при условии, что все физические характеристики активной зоны и отражателя, их размеры и форма заданы. Цель расчета - найти k и распределение потока нейтронов. Методика расчета основана на возрастно-диффузионной теории в двухгрупповом приближении.

Реакторы без отражателей

В реакторе без отражателей k вычисляется по формуле

(81)

где - геометрический параметр:

(82)

- экстраполированные размеры реактора (радиус, высота и стороны соответственно), которые больше истинных размеров на величину экстраполяционной добавки. Можно считать, что эта добавка равна 0,71/ . с каждой стороны реактора. При больших размерах реактора она может оказать несущественной.

Соотношение (81) позволяет решить и обратную задачу, когда требуется найти размеры реактора при заданном k. Для этого необходимо сначала найти . Поскольку уравнение (81) транецендентно, формула для определения может быть только приближенной. Ее удобно записать в двух видах:

(83)

или

(84)

Первая формула более пригодна для водяных реакторов, в которых обычно бывает довольно большим, a L ² мало. Вторая - в случае, когда отношение близко к единице. Для решения уравнения (81) имеются также номограммы (см. работы [12], стр. 371; [17], стр. 69). Размеры реактора определяют затем по формулам:

для цилиндра

(85)

для шара

(86)

для прямоугольного параллелепипеда

(87)

Отношения и задают из конструктивных соображений, причем минимальный объем реактора достигается, когда первое отношение равно 0,54, а остальные два - единице. Размеры, найденные при условии , называют критическими, а соответствующую этому условию загрузку горючего - критической загрузкой.

Соотношение (81) можно использовать и при расчете реакторов с отражателями. Для этого при вычислении в формулы (82) следует подставлять экстраполированные размеры эквивалентного реактора без отражателей, которые получаются в результате прибавления к истинным размерам активной зоны добавок, заменяющих действие отражателей. Например, для цилиндрического реактора

,

где и - добавки, заменяющие боковой, верхний и нижний отражатели соответственно. Эквивалентные добавки или непосредственно геометрический параметр реактора с отражателями можно рассчитать с помощью двухгруппового метода, который для тепловых реакторов обычно дает удовлетворительные результаты и достаточно прост по сравнению с другими, более точными методами. Ниже приводятся схемы расчета реакторов сферической и цилиндрической геометрии. Реакторы прямоугольной формы встречаются в практике редко, эквивалентные добавки для них рассчитываются точно так же, как и торцовые добавки цилиндрического реактора.