ТЕХНИКУМ И А Т Э Н И Я У М И Ф И

ТЕХНИКУМ И А Т Э Н И Я У М И Ф И

 

Комиссия математических и естественно - научных дисциплин

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Задачи

для подготовки к экзамену

По математике

для студентов 1 курса 2 семестра

Специальностей РБ, ТОР

Составила преподаватель Бабанина В.И.

Обнинск

 

Г.

Предел числовой последовательности.

Вычислить пределы:

1. .

2. + .

3. .

4.

Предел функции.

Вычислить пределы функции:

5.

6.

7. .

Вычислить пределы функции:

8.

9.

10. .

13.

14

15. .

16. .

11.

12. 17. .

Производная функции и её приложения

Найдите производную функции:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) при х = 0; 8) .

Вычислить значение производной функций:

1) при х=0; 2) при , 3) при ; 4) при х = 0,5; 5) при ; 6) при ; +

7) при ;

8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции

в его точке с абсциссой .

Составить уравнение касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой х = 0.

Составить уравнение касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

Составить уравнение касательной, проведенной к графику

функции в его точке с абсциссой .

Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции

в его точке с абсциссой .

19. Составить уравнение касательной к параболе в точке

х = 2.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки

задана уравнением . Вычислить её ускорение при t = 5 сек.

21. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела задана уравнением . Вычислить её скорость при t = 3 сек.

22. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислить её ускорение за t = 2 сек.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана

уравнением . Вычислить её скорость при t = 5 сек.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки

задана уравнением . Вычислить её скорость при t = 3 сек.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки

задана уравнением . Вычислить её ускорение при t = 3 сек.

26. Найдите промежутки монотонности функции .

27. Исследуйте на экстремум функцию .

28. Найдите промежутки выпуклости кривой .

29. Найдите точки перегиба графика функции .

30. Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x³+3x²+2.;

31. Найдите промежутки монотонности функции .

Напишите уравнение высоты BK в треугольнике ABC, если он задан своими вершинами: А(4;2); В(5;8); С(5;5).

9. Напишите уравнение прямой линии, проходящей через точки и .

10. Вычислить угол между прямыми: и .

Поверхности конуса.

29. Объем шара равен 36 см³ . Найдите площадь поверхности шара.

ТЕХНИКУМ И А Т Э Н И Я У М И Ф И

 

Комиссия математических и естественно - научных дисциплин

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Задачи

для подготовки к экзамену

По математике

для студентов 1 курса 2 семестра

Специальностей РБ, ТОР