Администрация стадиона «Динамо» готовится к встрече с «Реал-Мадридом». Определили шкалу спроса на билеты в соответствии с их ценой.

P
Qd

(тыс.)

Найти:

Функцию спроса на билеты при условии её линейности.

Графики спроса и предложения на билеты, если стадион «Динамо» рассчитан на 25000 зрителей.

Какую цену нужно назначить, чтобы был аншлаг.

Решение:

1) Q_d = f (P)

y = a – b * x

Q_d = a – b * p

35000 = a – b * 5

30000 = a – b * 10

b = 1000

a = 40 000

Q_d = 40000 – 1000 * P, Q_s = 25000

2) Строится график…

3) Q_s = Q_d

25000 = 40000 - 1000 * P

P = 15 грн.

 

 

13. Функция MU от потребления блага X имеет вид: MU = 20-2 * X, от потребления блага Y − MU = 28 – 2 * Y.

Обычно рациональный потребитель покупает 5 ед. X и 10 ед. Y. Предельная полезность денег . Определить цены блага X и Y.

Решение:

1)

грн.

2)

грн.

Ответ: P(X) = 20 грн., P(Y) = 16 грн.

I яблоко даёт удовлетворение 28 ютилей. Каждое последующее яблоко даёт доп. удовлетворение на 2 ютиля меньше, чем предыдущее.

Начиная с какого яблока совокупное удовлетворение будет уменьшаться?

Решение:

MU = 28 – TU * (i-1);

MU = 28 – 2 * (i-1);

Совокупное удовлетворение будет отрицательным, начиная с 16 яблока.

15. Девочка должна купить фрукты на 3,50 грн. Она опросила членов семьи и по данным о полезности от потребления этих фруктов составила таблицу:

Количество, кг	Яблоки	Сливы
Общ.полез	MU/P	MU	Общ.полез	MU/P	MU
					6
		6

Зная правила максимизации полезности, сколько каких фруктов должна купить девочка, если цена 1 кг слив – 1 грн., 1 кг яблок – 0,50 коп.

Решение:

1) MU яблок

MU слив

2) MU/P яблок

MU/P слив

3) Согласно 2 закону Госсена, потребитель максимизирует свою полезность, если выполняется равенство:

2 кг слив = 2 грн.

3 кг яблок = 1.50 грн.

 

 

Потребитель составил таблицу полезности 3-х благ. На 25,2 грн. он купил 3 кг хлеба по цене 2 грн за кг, 4 л молока по цене 2,8 грн и 2 кг сахара по цене 4 грн.

№ покупки	Вид блага, полезность, ютили
хлеб	MU/P	молоко	MU/P	сахар	MU/P
		7,5		4,3		2,5
				3,9
				3,6		1,5
		3,5		2,5		0,75
		2,5		2,1		0,25

Докажите, что потребитель не достиг max полезности при использовании своего бюджета.

Какой набор благ максимально полезен при его бюджете?

Решение:

1) Основываясь на I законе Госсена, делаем вывод, что данные в таблице отражают предельную полезность благ, т.к. значения в таблице убывает, поэтому применяется .

Найдём предельную полезность денег:

, т.к. равенство не соблюдается, это значит, что набор продуктов, купленных потребителем не оптимален.

2) Т.к. необходимо выполнение равенства:

, то оптимальным для потребителя будет набор с , т.е. 5 кг хлеба, 4 л молока и 1 кг сахара.

17. Потребитель потребляет 13 грн. в неделю на приобретение благ (яблок и груш). MU яблок описывается уравнением: MU_x = 30 - 2x, груши – MU_y = 19 - 3y. Цена яблок – 2 грн/кг, груш − 1 грн/кг.

Какое количество яблок и груш купит рациональный потребитель?

Решение:

По II закону Госсена имеем:

А) Яблоки Б) Груши

Х = 2 кг Y = 2 кг

Ответ: 2 кг яблок и 2 кг груш.

18.

1) Цена товара X

2) Затраты потребителя на другие блага в т. А и т. 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666Вв т.А и т. отребителя на др. блага рациональный потребитель?

т. А = 400 – 30 * 10 = 100 грн.

т. В = 600 – 45 * 10 = 150 грн.

3) Координаты т. А и т. В на кривой Энгеля:

т. А (30;400)

т. В (45;600)

Может ли быть благо Х низкой потребительской ценности, если уровень дохода потребителя равен 2000 грн.

Теоретически это возможно, т.к. при повышении уровня доходов наблюдается эффект замещения товара Х более дорогим товаром Y + у каждого свои вкусы и предпочтения.