Б. Напряженность и потенциал электростатического поля и связь между ними. Принцип суперпозиции

4. Поле создано точечным зарядом q. Определить потенциал и напряжённость поля в точке, удалённой от заряда на расстояние R.

В. Теорема Остроградского – Гаусса.

4. В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной, объемной плотностью р. Определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r₁ < R и r₂ > R.

Г. Работа по перемещению заряда. Энергия электрического поля

4. Электрическое поле создано точечным, положительным зарядом q. Положительный заряд q₂ переносится из точки R этого поля в точку D. Определить изменение потенциальной энергии, приходящееся на единицу переносимого заряда.

Д. Электроемкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля.

4. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого S. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы медленно увеличить расстояние между обкладками от х₁ до х₂, если при этом поддерживать неизменным:

а) заряд конденсатора, равный q;

б) напряжение на конденсаторе, равное U.

Е. Энергия электрического поля.

4. Пpостpанство между пластинами плоского конденсатоpа заполнено фаpфоpом, объем котоpого V. Повеpхностная плотность заpяда на пластинах конденсатоpа s. Вычислить pаботу А, котоpую необходимо совеpшить для того, чтобы удалить диэлектpик из конденсатоpа.

Вариант 5.

А. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.

5. Четыре одинаковых заряда q₁= q₂ = q₃ закреплены в вершинах квадрата со стороной а. Определить силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

Б. Напряженность и потенциал электростатического поля и связь между ними. Принцип суперпозиции

5. Заряды q ₁ и q₂ находятся на расстоянии d. Определить напряжённость и потенциал поля в точке, удалённой на расстояние R от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от q₁ к q₂.

В. Теорема Остроградского – Гаусса.

5. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R несет равномерно распределенный по поверхности заряд σ. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояни L.

Г. Работа по перемещению заряда. Энергия электрического поля

5. Определить работу сил поля и разность потенциалов при перемещении заряда q между двумя точками С и В. Если внешними силами была совершена работа равная А.

Д. Электроемкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля.

5. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U и отключённому от источника напряжения, присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с другим диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась в два раза.

Е. Энергия электрического поля.

5. Зазоp между обкладками плоского конденсатоpа заполнен диэлектpиком, пpоницаемость e котоpого изменяется в пеpпендикуляpном к обкладкам напpавлении по линейному закону от e₁ до e₂, пpичем e₁ > e₂. Площадь каждой обкладки S, pасстояние между ними d. Hайти емкость конденсатоpа.

Вариант 6.

А. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.

6. З аряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ и В - одноимённо заряженный шарик с массой т и зарядом q. Какой угол α с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?

Б. Напряженность и потенциал электростатического поля и связь между ними. Принцип суперпозиции

6. Поле создано двумя точечными зарядами +2 q и - q, находящимися на расстоянии d друг от друга. Найти точку на прямой, соединяющей эти заряды, в которой, потенциал φ поля равен нулю. Найти напряжённость Ε поля в этой точке.

В. Теорема Остроградского – Гаусса.

6. Сплошной непроводящий шар радиусом R обладает зарядом q, который равномерно распределен по объему. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от центра на расстояниях г₁ < R и r₂ > R.

Г. Работа по перемещению заряда. Энергия электрического поля

6. Металлический шаp pадиусом R несет заpяд q. Шаp окpужен слоем паpафина толщиной d. Опpеделить энеpгию электpического поля, заключенную в слое диэлектpика.