Расчет основных элементов привода вибропитателя

Расчет привода вибропитателя включает определение размеров пружинных стержней (диаметр, длина) и расчет электромагнита из условия работы колебательной системы вибропитателя в режиме, близком к резонансному.

Собственная частота колебаний системы должна быть несколько больше частоты вынужденных колебаний:

 

, (15)

 

где k_n - коэффициент, учитывающий вес деталей, загружаемых в бункер вибропитателя. При загрузке тяжелых металлических деталей берут большие значения этого коэффициента: k_n = 1,1…1,2; при загрузке легких деталей из пластических масс, керамики, металлических тонкостенных деталей целесообразно принимать малые значения k_n = 1,05…1,1.

Частоту собственных колебаний вибросистемы можно определить по формуле

, (16)

 

где с - жесткость пружинных стержней;

М_пр - масса деталей вибропитателя, подвешенных на пружинных стержнях, приведенная к точкам заделки пружинных стержней.

Приведенную массу М_пр с достаточной для практических расчетов степенью точности можно определить следующим образом. Кинетическая энергия массы, совершающей винтовое колебание, складывается из двух составляющих: энергии вращательного движения и энергии поступательного движения. Следовательно, энергию приведенной массы можно представить в следующем виде:

, (17)

 

где J_i, m_i - момент инерции, масса i -ой детали подвешенной части вибропитателя;

ω - угловая скорость вращательного движения;

V_в - вертикальная составляющая скорости движения конца заделки пружинного стержня.

 

где y - угол наклона пружинных стержней (в вертикальной плоскости);

r - радиус заделки пружинных стержней.

Подставляя в формулу (17) значения w и V_в и решая полученное уравнение относительно M, получим:

 

, (18)

 

где - суммарная масса деталей подвешенной части.

При двухмассовой конструкции вибропитателя, когда его основание устанавливается на пружинных или на мягких резиновых амортизаторах, необходимо учитывать влияние массы нижней части (основания) на колебательный режим. Тогда приведенная масса вибропитателя будет определяться по формуле

, (19)

где М_п - приведенная масса верхней (подвешенной) части;

М₀ - приведенная масса основания (нижней части).

М₀ определяется по формуле (18), но значения J_i, m_i, r берутся для деталей основания.

Для бункерных вибропитателей целесообразно принимать следующее соотношение масс:

. (20)

Жесткость пружинных стержней определяется по формуле

 

, (21)

где n - число стержней;

E – модуль упругости стали;

J - осевой момент инерции круглого пружинного стержня; ;

l - длина пружинного стержня;

t_к - коэффициент, учитывающий влияние изменения жесткости пружинных стержней при их скручивании.

Подставляя значения М_пр из формулы (19) и с из формулы (21) в формулу (16) и решая полученное уравнение относительно d, можем определить диаметр пружинного стержня:

(22)

 

или при n_в = 50 Гц (22 а)

 

и при n_в = 100 Гц , (22 б)

где t_к для круглых пружинных стержней определяется по графикам, приведенным на рис. 9.

 

В случае применения в конструкции вибропитателя плоских или рессорных пружин в формулу (21) входит момент инерции:

.

Задаваясь соотношением , можно найти толщину пружины (или толщину набора пластин в рессоре) по формуле:

 

,

где - коэффициент, учитывающий повышение жесткости при скручивании пружинных стержней,

 

 

.

 

Задаваясь при разработке конструкции вибропитателя длиной стержней и определив их сечение - d или h(b), производят проверку стержней на выносливость по формулам:

при круглом поперечном сечении стержня

 

; (23)

 

при прямоугольном поперечном сечении стержня

 

,

 

где для пружинных сталей [s_-1] = 3· 10² МПа;

G - вес подвешенной части вибропитателя;

G_д - вес деталей, загружаемых в бункер;

А₀ - относительная амплитуда колебания приведенной массы, определяемая по выражению:

. (24)

Здесь А₁ - амплитуда колебаний верхнего конца оси пружинного стержня в точке заделки, , где А - амплитуда колебания лотка; r - радиус верхней заделки пружинных стержней; R - средний радиус движения центра тяжести детали по лотку.

А определяется по заданной скорости V_д движения деталей:

 

. (25)

 

Требуемое усилие электромагнита P₀ определяют следующим образом:

если магниты перпендикулярны рессорам,

 

; (26)

 

если имеется один вертикальный магнит,

 

, (27)

 

где n_э - число электромагнитов, Ψ - угол наклона пружинных стержней; F₀ -приведенное усилие электромагнита, определяемое по выражению:

 

. (28)

 

Здесь l = 5…7 – коэффициент динамичности; чем больше отношение массы загруженных заготовок к массе М_п, тем меньше l; p = 2πν – круговая частота вынужденных колебаний.