Изучение изотермического процесса в газе

Цель: экспериментально проверить закон Бойля Мариотта путем сравнения параметров газа в двух термодинамических со­стояниях.

Краткое теоретическое обоснование

Чтобы проверить закон Бойля-Мариотта, достаточно измерить объем и давление газа в двух состояниях при постоянной температуре и сравнить произ­ведения p₁V₁ = p₂V₂ (1). Это можно осуществить, используя в качестве иссле­дуемого газа воздух при комнатной температуре.

Оборудование: Прозрачный шланг с краном и кольцами, резиновая спринцовка, измери­тельная лента, штатив лабораторный, стакан с водой, барометр-анероид.

Рис. 1. Схема установки для проведения опыта по изучению изотермического процесса

Порядок выполнения работы

На рис. 1 изображена схема установки для опытов. Конец прозрачного шланга длиной около 50 см с краном и кольцами закрепляют вертикально в лап­ках штатива. Удерживая оба конца шланга на одной высоте, в него спринцовкой заливают воду до тех пор, пока ее уровень не установится в 20 - 25 см от краев шланга. Кран при этом должен быть открытым (вертикальное положение ручки).

Залив воду, свободный конец медленно опускают, пока уровень воды в нем не установится в 3 - 5 см от края. Удерживая шланг в этом положении, закрыва­ют кран, а нижнее кольцо устанавливают на уровне воды в закрепленном колене. Воздух, находящийся в этом колене, и будет в дальнейшем объектом изучения.

В исходном состоянии его объем определяется длиной столба воздуха от крана до поверхности воды ℓ₁ ( V₁ = S ∙ℓ₁, где S - площадь поперечного сечения шланга), давление равно атмосферному p₁ =p_атм (определяют по барометру-анероиду). После того, как нижнее кольцо установлено, воздух переводят в со­стояние с другими параметрами, поднимая свободный конец шланга на макси­мально возможную высоту (рис 16). В новом состоянии давление воздуха воз­растет до p₂ = p₁ + ∆р, где ∆р - гидростатическое давление столба воды, возник­шее из-за разницы уровней в

коленах шланга. Объем уменьшится до значения V₂. Удерживая шланг в новом положении, верхним кольцом снова отмечают уровень воды в закрепленном колене, а измерительной лентой определяют высоту сво­бодной поверхности воды в поднятом Н₁. Выполнив эти действия, свободный конец шланга направляют в стакан, открывают кран и сливают воду. Для опреде­ления объема воздуха, который он занимал в исходном и конечном состояниях, измеряют расстояния ℓ₁ и ℓ₂ от крана до нижнего и верхнего кольца соответст­венно. Дополнительное давление определяют, измерив разность уровней воды в закрепленном и свободном коленах h (h = Н₁ - Н₂, где Н₂ - высота верхнего кольца относительно крышки стола).

Для сокращения расчетов формулу (1) можно упростить. Учитывая, что V₁ = Sℓ₁, а V₂ = Sℓ₂, подставив это в (1), получим: p₁ Sℓ₁ ⁼ p₂ Sℓ₂, после сокраще­ния на S получаем p₁ ℓ₁ = p₂ℓ₂ (2). Таким образом, в условиях данного экспери­мента на основе закона Бойля-Мариотта должно выполняться равенство (2). Что­бы убедиться в этом, результаты измерений вносят в первую часть таблицы и приступают к расчетам.

Таблица 1- Результаты измерений и вычислений

Вычисления проводят в следующей последовательности.

1. Определяют давление воздуха в исходном состоянии выражают его в мили­-
метрах водного столба p₁ =p_атм (в мм водн. ст.). (С учетом плотности ртути и
воды 1 мм рт. ст. = 13,6 мм водн. ст.)

2. Вычисляют высоту столба воды, создавшего дополнительное давление

h = Н₁ - Н₂ (мм).

3. Определяют величину дополнительного давления ∆р = h (мм водн. ст.)

4. Определяют давление воздуха во втором состоянии р₂ = p₁ + ∆р (мм водн. ст.)

5. Рассчитывают для первого состояния p₁ ℓ₁

6. Рассчитывают для второго состояния p₂ℓ₂

p1∙ l 1

7. Определяют степень расхождения результатов │ p₁ l ₁ - p₂ l ₂ │∙ 100%

8. Чтобы избежать случайных ошибок, опыт повторяют 2 — 3 раза.

Контрольные вопросы.

1. Как связана внесистемная единица измерения давления - мм водн. столба с единицей давления в Международной системе единиц - паскалем?

2 Как влияет высота уровня воды в незакрепленном колене на результат опыта?

Лабораторная работа № 4