Тема занятия «Проверка статистических гипотез»

Цель занятия: Формирование понятий статистической гипотезы, статистического критерия и навыков проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

Организационная форма занятия: расчетный практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

· способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

· способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).

При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен знать математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и примеры их практического применения; уметь сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем; анализировать ситуации и делать выводы; абстрагировать содержание и выделять существенное; систематизировать результаты наблюдений и экспериментов; применять методы математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности; проводить оценку результатов измерений, вычислять основные характеристики временных рядов и прогнозировать поведение системы; владеть методикой обработки результатов статистических наблюдений и методами обработки экспериментальных результатов.

 

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Статистические гипотезы.

2. Статистический критерий.

3. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. Закончите выполнение расчетной работы по теме «Статистическая обработка данных».

 

Рекомендуемая литература

[2] глава 19 §§ 1- 4, § 23.

[3] глава 13 §§ 1, 16.

[5] глава 11 § 75.

[7] глава 8 § 8.5.

 

Теоретические задания

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Дайте определение статистической гипотезы.

2. Приведите примеры статистических гипотез.

3. Введите понятия нулевой и конкурирующей гипотез.

4. Расскажите об ошибках первого и второго рода. Приведите примеры.

5. Дайте определение статистического критерия, критической области и области принятия решений.

6. Расскажите о проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. В чем заключается критерий согласия Пирсона.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

На проверку гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности рассмотреть задачи 635 и 639 из [3].

Практические задания

для развития и контроля владения компетенциями

Задания, решаемые в аудитории

Предлагается решить из [3] следующие задачи: 638 в), г), 640 б).

Задания для самостоятельной работы дома

 

1. Закончите выполнение расчетной работы по теме «Статистическая обработка данных». Выполните следующее задание из расчетной работы:

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости

а) 0,05;

б) 0,01

проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки объема .

Лабораторное занятие №17