Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами

Лабораторная работа 1.

Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами

Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токопри­емников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.

 

Указания по проведению эксперимента

Часть 1. Последовательное соединение приемников.

Соберите цепь по схеме (рис. 1.8)

Рис. 1.8. Последовательное соединение приёмников

Устано­вите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 220 Ом, R₃ = 470 Ом. Проведите измерение тока. Заполните табл. 1.1.

 

Таблица 1.1

 

Установлено	Измерено	Вычислено
R1Ом	R2,Ом	R3,Ом	U,В	I, A	U1,В

 

 

Продолжение таблицы 1. 1

Вычислено
U2,В	U3,В	RЭ, Ом	Р, Вт	Р1,Вт	P2, Вт	Р3 , Вт	∑Р, Вт	∑U, В

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению, имеем:

.

.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

.

Мощность всей цепи определяется Р = U I.

Мощность участков цепи определяется P_n = U_n I_n.

 

Указание по проведению эксперимента

 

Часть 2. Параллельное соединение приемников

Соберите цепь по схеме (рис.1.9)

Рис. 1.9. Параллельное соединение приёмников

 

Устано­вите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 220 Ом, R₃ = 470 Ом. Проведите измерение общего тока. Заполните табл.1.2

 

 

Таблица 1.2

Установлено	Измерено
R1,Ом	R2,Ом	R3,Ом	U, В	I, А	I1,А

 

 

Продолжение таблицы 1.2

Вычислено
I2, А	I3, А	I1+I2+I3,А	RЭ,Ом	Р, Вт	Р1,Вт	Р2,Вт	Р3,Вт	P1+P2+Р3,Вт

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

На основании первого закона Кирхгофа можно записать:

.

Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению имеем

.

Мощность всей цепи определяется Р = U I.

Мощность участков цепи определяется P_n = U_n I_n.

 

 

Смешанное соединение приёмников

Часть 3.Указание по проведению эксперимента

 

Собрать цепь по схеме (рис. 1.10)

Рис. 1.10. Смешанное соединение приёмников

Устано­вите напряжение на входе U = 15 B; сопротивления R₁ = 220 Ом, R₂ = 100 Ом, R₃ = 330 Ом, R₃ = 680 Ом. Проведите измерение тока I₁. Заполните табл. 1.3

Таблица 1.3

Установлено	Измерено	Вычислено
R1 ,Ом	R2 ,Ом	R3 ,Ом	R4 ,Ом	U,В	I1,А	I3 ,А	I­4, А	U1, В

 

Продолжение таблицы 1.3

Вычислено
U2, В	U3,В	U4,В	R экв,Ом	P, Вт	P1, Вт	P2 ,Вт	Р3 , Вт	Р4, Вт	∑Р, Вт

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

1. Эквивалентное сопротивление этого участка:

.

2. Производится дальнейшее упрощение схемы путем замены последовательно соединенных элементов одним эквивалентным элементом (рис. 5) с сопротивлением

R_экв = R₁ + R₂ + R ₃₄

3. Определяются напряжения на всех участках цепи:

 

4. Находятся токи всех элементов, соединенных параллельно:

Мощность всей цепи определяется Р = U I.

Мощность участков цепи определяется P_n = U_n I_n.

 

 

Лабораторная работа 2

Исследование линии передачи постоянного тока.

Цель работы: Экспериментально исследовать влияние режимов работы нагрузки на напря­жение у потребителей, потерю напряжения, потерю мощности и величину коэффициента полезного действия линии.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

потеря напряжения в линии:

∆U = U₁ – U_2,

где U₁ – напряжение в начале линии;

U₂ – напряжение в конце линии;

 

мощность, отдаваемая источником (мощность в начале линии):

P₁ = U₁ I.

 

мощность, потребляемая нагрузкой (мощность в конце линии):

Р₂ = U₂ I.

 

сопротивление прямого и обратного провода линии передачи:

R_Л =

потеря мощности в линии:

∆P = I R_Л.

сопротивление нагрузки:

R_H =

КПД линии передачи:

η = 1 –

где I - ток при любой нагрузке

I_К.З. - ток при коротком замыкании.

 

Построить в масштабе в системе координат графики зависимостей:

U₁ = f (I), U₂ = f (I), ∆U = f (I).

P₁ = f (I), P₂ = f (I), ∆P = f (I), η = f (I).

Лабораторная работа 3

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе U_R и конденсаторе Uс, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z, емкостное сопротивление Xс, активную P, реактивную емкостную Q_C и полную S мощности.

Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений, треугольник сопротивлений и мощностей.

 

Полное сопротивление цепи Z = √ R² + Xc ² = U / I

 

Активное сопротивление R = Z Cosφ

 

Реактивное сопротивление X = Z Sinφ

 

Напряжение на входе схемы U = √ U_R² + Uc ²

 

Активное напряжение U_R = I R = U Cosφ

 

Емкостное напряжение Uc = I Xc

 

Полная мощность S = U I = √ P² + Q²

 

Активная мощность P = U_R I = I²R = U I Cosφ

 

Емкостная мощность Qc = Uc I = I²Xc

 

Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = U_R /U = P/S

 

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Вычислите фазовый угол φ, полное сопротивление Z, индуктивное сопротивление X_L и активное сопротивление R.

Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений и треугольник сопротивлений.

 

Полное сопротивление цепи Z = √ R² + X_L² = U / I

 

Активное сопротивление R = Z Cosφ

 

Реактивное сопротивление X = Z Sinφ

 

Напряжение на входе схемы U = √ U_R² + U_L²

 

Активное напряжение U_R = I R = U Cosφ

 

Индуктивное напряжение U_L = I X_L

 

Полная мощность S = U I = √ P² + Q²

 

Активная мощность P = U_R I = I²R = U I Cosφ

 

Индуктивная мощность Q_L = U_L I = I²X_L

 

Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = U_R /U = P/S

 

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

. Вычислите для каждого режима реактивную индуктивную Q_L, реактивную емкостную Qc и полную реактивную мощность Q.

 

Постройте в масштабе векторные диаграммы для каждого из трех рассмотренных режимов.

 

Полное сопротивление цепи Z = √ R² + (X_L- Xc)² = U / I

 

Активное сопротивление R = Z Cosφ

 

Реактивное сопротивление X = Z Sinφ = X_L - Xc

 

Напряжение на входе схемы U = √ U_R² + (U_L - Uc)²

 

Активное напряжение U_R = I R = U Cosφ

 

Емкостное напряжение Uc = I Xc

 

Индуктивное напряжение U_L = I X_L

 

Реактивное напряжение Up = U Sinφ = U_L - Uc

 

Полная мощность S = U I = √ P² + Q²

 

Активная мощность P = U_R I = I²R = U I Cosφ

 

Емкостная мощность Qc = Uc I = I²Xc

 

Индуктивная мощность Q_L = U_L I = I²X_L

 

Реактивная мощность Q = Q_L - Qc = U I Sinφ

 

Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = U_R /U = P/S

 

При резонансе напряжений:

 

Индуктивное сопротивление равно емкостному X_L = X_C

 

Полное сопротивление равно активному Z = R

 

Индуктивное напряжение равно емкостному U_L = U_C

 

Напряжение на входе схемы равно активному U = U_R

 

Индуктивная мощность равна емкостной Q_L = Q_C

 

Полная мощность равна активной S = P

 

Коэффициент мощности равен единице Cosφ = 1

 

 

Лабораторная работа № 4

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Вычислить заданные величины. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и треугольник проводимостей.

 

Действующее значение полного тока цепи	, A
Полная проводимость цепи	, См
Емкостная проводимость цепи	, См
Активная проводимость цепи	, См
Коэффициент мощности цепи
Угол сдвига фаз

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Вычислить заданные величины. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и треугольник проводимостей.

 

Действующее значение полного тока цепи	, A
Полная проводимость цепи	, См
Индуктивная проводимость цепи	, См
Активная проводимость цепи	, См
Коэффициент мощности цепи
Индуктивное сопротивление катушки индуктивности	, Ом
Угол сдвига фаз

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Вычислить заданные величины.

Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы токов для каждого из рассмотренных случаев частоты тока f.

 

Действующее значение полного тока цепи	, A
Полная проводимость цепи	, См
Емкостная проводимость цепи	, См
Индуктивная проводимость цепи	, См
Активная проводимость цепи	, См
Коэффициент мощности цепи
Индуктивное сопротивление катушки индуктивности	, Ом
Угол сдвига фаз
Реактивная индуктивная мощность	, Вар
Реактивная емкостная мощность	, Вар
Полная реактивная мощность цепи	Вар

 

 

Лабораторная работа 5

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Для симметричной и несимметричной нагрузки вычислите линейные токи и мощности фаз. Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.

Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

 

 

а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов:

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: SP= P_A+ P_В+ P_С

Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем: SP= 3P_Ф=3U_Ф* I_ф

При смешанной (активно-индуктивной или активно-ёмкостной) нагрузке:

Активная мощность: SP= 3U_Ф* I_ф*cos φ= *U_л* I_л*cos φ (Bт)

Реактивная мощность: SQ=3U_Ф* I_ф*sin φ= *U_л* I_л* sin φ (BАр)

Полная мощность: SS=3U_Ф* I_ф= *U_л* I_л (B*А)

 

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Согласно полученным результатам табл. 3.2 и вычислите токи в фазах (ток короткого замыкания в фазе А определить по векторной диаграмме токов).

Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.

 

Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

 

 

 

Вопросы для самопроверки:

1. Пояснить преимущества трехфазной системы перед однофазной.

2. Привести соотношения между линейными напряжениями и токами при соединении нагрузки по схеме «ЗВЕЗДА».

3. В каком случае применяется четырехпроводная система? Какова роль нулевого провода?

4. Как определить активную, реактивную и полную мощности в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках?

 

Лабораторная работа 6

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

По формулам рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

 

.

Активная мощность фазы определяется

P_ф = U_Ф × I_Ф .

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА..

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Рассчитать токи в фазах, фазные мощности и мощность всей системы.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

 

.

Активная мощность фазы определяется

P_ф = U_Ф × I_Ф .

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА..

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

Рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

 

.

Активная мощность фазы определяется

P_ф = U_Ф × I_Ф .

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА..

 

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

По формулам рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Фазные токи I_AВ, I_BС и I_CА определяются по закону Ома:

 

.

Активная мощность фазы определяется

P_Ф = U_Ф × I_Ф .

 

Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = P_АВ + P_ВС + P_СА..

 

 

Схема «треугольник»	Нагрузка симметричная	Нагрузка несимметричная	Обрыв фазы АВ	Обрыв линии А
Линейные токи, мА	IА
IВ
IС
Фазные токи, мА	IАВ
IВС
IСА
Фазные и линейные напряжения, В	UАВ
UВС
UСА
Фазные мощности, мВт	PАВ
PВС
PСА
Общая мощность, мВт	SР

 

 

Лабораторная работа 1.

Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами

Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токопри­емников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.