Задачи на дополнительную оценку.

 

Задание 1. Постройте график функции, заданной кусочно, определите, есть ли точка разрыва у данной функции:

1.

2.

3.

4.

Задание 7. Определите, сколько решений имеет система уравнений, отвеет обоснуйте.

1.

2.

3.

4.

Задание 8. Постройте график по описанию.

1. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-2;0), (3;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-3); Точки максимума: (-5;5) и (5;2); Точка минимума: (1;-4); Дополнительные точки: (-7;3) и (9;-6).

2. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точка максимума: (3;5); Точки минимума: (1;3) (7;-3); Дополнительные точки: (-2;7) и (10;3)

3. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (4;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-1,5); Точки максимума: (-3;4) и (6;5); Точка минимума: (1;-2); Дополнительные точки: (-4;2) и (8;-4)

4. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-9;0), (-5;0) (-2;0), (1;0)Точка пересечения с осью У (0;3); Точки максимума: (-7;3); (-1;6) Точки минимума: (-3-6); Дополнительные точки: (-10;-2) и (4;-6).

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

1. Графики каких функций вы строили в данной работе?

2. Как называется график линейной функции?

3. Как называется график квадратичной функции?

4. Какие преобразования графиков вы знаете?

5. Как в системе координат располагается график четной функции? График нечетной функции?

Практическая работа № 14

Тема: Преобразование иррациональных выражений

 

Цель: закрепить и проверить теоретические знания в ходе выполнения упражнений, выработать навыки применения теоретических знаний на практике.

 

Корнем степени n из действительного числа a, где n - натуральное число, называется такое действительное число x, n -ая степень которого равна a.

Корень степени n из числа a обозначается символом . Согласно этому определению .

Нахождение корня n -ой степени из числа a называется извлечением корня. Число а называется подкоренным числом (выражением), n - показателем корня. При нечетном n существует корень n -ой степени для любого действительного числа a. При четном n существует корень n -ой степени только для неотрицательного числа a. Чтобы устранить двузначность корня n -ой степени из числа a, вводится понятие арифметического корня n -ой степени из числа a.

Понятие арифметического корня степени N

Если и n - натуральное число, большее 1, то существует, и только одно, неотрицательное число х, такое, что выполняется равенство . Это число х называется арифметическим корнем n -й степени из неотрицательного числа а и обозначается .Число а называется подкоренным числом, n - показателем корня.

 

Задание 1. Вычислить:

а) б) в)

г) д) .

Задание 2. Вычислить:

а) ; б) ; в)

г)

Задание 3. Найдите значение выражения при

Задание 4. Найдите значение выражения при

Задание 5. Найдите значение выражения при

Задание 6. Вычислить:

Задание 7. Вычислить:

а) 5 б) в) 81

г) д) .

Задание 8. Вычислить:

а) ; б) ;

в) г)

 

Практическая работа № 15