Последствия автокорреляции. Основные методы обнаружения автокорреляции.

При автокорреляции не выполняется одна из основных предпосылок МНК (предпосылка 4°) — объясняющие переменные не должны быть случайными (не иметь случайной составляющей). Значение любой объясняющей переменной должно быть экзогенным, полностью определенным. В про­тивном случае оценки будут смещенными даже при больших объемах выборок.

Последствия автокорреляции:

1. Оценки параметров, оставаясь линейными и несмещен­ными, перестают быть эффективными. Следовательно, они перестают обладать свойствами наилучших линейных несмещенных оценок.

2. Дисперсии оценок являются смещенными. Часто дисперсии, вычисляемые по стандартным формулам, являются заниженными, что влечет за собой увеличение t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объяс­няющие переменные, которые в действительности таковыми могут и не являться.

3. Оценка дисперсии регрессии является смещенной оценкойистинного значения а, во многих случаях занижая его.

4. В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными. Вследст­вие этого ухудшаются прогнозные качества модели.

Графический метод определе­ния автокорреляции – построение последовательно-вре­менных графиков – графиков отклонений: по оси абсцисс обычно отклады­ваются либо время (момент) получения статистических дан­ных, либо порядковый номер наблюдения, а по оси ординат – отклонения е_t (либо оценки отклонений e_t). О наличии автокорреляции судят по тому, присутствует ли связь между отклонениями (можно ли все значения отклонений объединить одной функцией). Если наблюдается связь между отклонениями, то автокорреляция присутствует

Критерий Дарбина-Уотсона – на осно­ве вычисленной статистики DW Дарбина-Уотсона делается вы­вод об автокорреляции: статистика Дарбина-Уотсона тес­но связана с выборочным коэффициентом корреляции :

Т.о., 0 < DW < 4, и ее значения могут указать на наличие либо отсутствие автокорреляции. Если 0 (автокорреляция отсутствует), то DW 2. Если 1 (положительная автокорреляция), то DW 0. Если -1 (отрицательная автокорреляция), то DW 4.

По таблице критических точек Дарбина-Уотсона определяются два числа d₁ и d_u осуществляют выводы по правилу:

0 D W < d₁ — существует положительная автокорреляция,

d₁ DW < d_u — вывод о наличии автокорреляции не определен,

d_u DW < 4 - d_u — автокорреляция отсутствует,

4 - d_u DW < 4 – d₁ — вывод о наличии автокорреляции не определен,

4-d₁ DW<4 — существует отрицательная автокорреляция.

Спецификация модели

Одним из базовых предположений построения качествен­ной модели является правильная (хорошая) спецификация урав­нения регрессии. Правильная спецификация уравнения регрес­сии означает, что оно в целом верно отражает соотношение ме­жду экономическими показателями, участвующими в модели. Это является необходимой предпосылкой дальнейшего качест­венного оценивания.

Неправильный выбор функциональной формы или набора объясняющих переменных называется ошибками специфика­ции.