Схема экспериментальной установки и методика эксперимента

Схема экспериментальной установки представлена на рис.4.1:

Рис. 4.1. Схема экспериментальной установки для измерения модуля и фазы напряжения на элементе z2.

На рис. 4.1.: f ‑ измеритель частоты. В нашем случай мультиметр, работающий в режиме MHz; V – вольтметр; ‑ фазометр.

Методика измерений заключается в следующем:

1. Соединяются нулевые провода (коричневый провод) всех приборов (генератор Г3-53, фазометр, вольтметр и мультиметр) к шине ^ (земля).

2. Собирается требуемая схема. Вместо сопротивлений z₁ и z₂ подключается необходимый по заданию элемент (R, L,C).

3. Выход генератора, оба входа фазометра (сигнальный и опорный), вход мультиметра, вход вольтметра подключается к сигнальной шине.

4. Настраивается на генераторе согласно варианту студента частота и напряжение (1-1.5 В) входного сигнала с помощью ручки регулировки частоты и уровня сигнала.

5. Собранная схема подключается с одной стороны к сигнальной шине, а с другой - к шине .

6. Вход вольтметр и сигнальный выход фазометра подключается параллельно элементу, который в настоящий момент заземлен. Для рис. 4.1. измерения проводят для элемента z_2.

7. Регистрируются показания с вольтметра и фазометра, заносятся в необходимую ячейку соответствующей таблицы.

8. Меняются местами сопротивления z₁ и z₂, как показано на рис. 4.2. Проводятся аналогичные мероприятия, как и в п.5-7.

Рис. 4.2. Схема экспериментальной установки для измерения модуля и фазы напряжения на элементе z1

9. По результатам измерений проводятся необходимые вычисления. На основании полученных значений, а также на основании домашнего задания (оба графика на одном рисунке) в соответствующем масштабе строятся векторные диаграммы токов и напряжений для каждого соединения на отдельном рисунке.

10. Делаются выводы о проделанной работе.

Экспериментальные данные и их анализ.

В ходе работы, как расчетным путем, так и экспериментальным были получены значения модуля и фазы напряжения на соответствующих элементах. Результаты занесены в соответствующие таблицы.

Таблица 5.1 Последовательное соединение RL - элементов.

Частота генератора f=15 кГц, Uвх =1В

	UR1,B	,0	UL,B	,0	I, мА	,0	R1, Ом	L, мГн	|zL|, Ом
Расчет	0.333	-70.5	0.943	19.5	0.333	-70.5
Эксперимент	0.32	-71.5	0.94	18.6	0.32	-71.5

Рассчитаем значение тока в цепи по экспериментальным данным:

По закону Ома определим значение тока в цепи:

Фаза тока совпадает с фазой напряжения на активном сопротивлении, поэтому

По закону Ома определим модель сопротивления на индуктивности:

Тогда значение индуктивности можно рассчитать из выражения (2.4):

По результатам таблицы 5.1 построим топографические векторные диаграммы:

Рис. 5.1 Векторная диаграмма напряжений для последовательного соединения RL элементов

Подобным образом оформляем в таблицы результаты работы для последовательного соединения RC и RR элементов. Строим векторные диаграммы тока и напряжений.

Выводы

В ходе лабораторной работы были измерены модули и фазы напряжения на элементах при последовательном соединении. Также косвенным методом было определено значение тока в цепи.

Результаты измерений сравнивались с расчетными значениями. Значения совпали в пределах погрешности: для фазы погрешность составила порядка 0.5⁰ или 1.5%, для модуля напряжения порядка 0.02 В или 4%. Кроме того были сделаны следующие выводы:

1). При последовательном соединении RL элементов:

a) разность между фазой тока и напряжения на индуктивности равна 90⁰, причем из векторных диаграмм (рис.5.1.) видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает ток.

b) Сравнивая фазу входного напряжения = 0⁰ и фазу тока в цепи , видим, что ток при последовательном соединении индуктивности и сопротивления отстает от входного напряжения.

c) При исследовании результатов на выполнение 2го закона Кирхгофа, суммируя значения напряжений на элементах, получаем, что их сумма не равна входному воздействию . Разность фаз между напряжением на сопротивлении и напряжением на индуктивности равна 90⁰, а значит, векторы образуют прямоугольный треугольник (см. рис 5.1). Тогда входное напряжение определяется по теореме Пифагора: , что соответствует теории.

d) Косвенным методом было получено значение индуктивности, L=31 мГн. Расхождение с расчетными значениями оказалось 1мГн или 3%.

При изменении частоты входного сигнала значения токов и напряжений на отдельных элементах цепи будет меняться, это связано с частотной зависимостью реактивных элементов: . Соответственно, с ростом частоты входного воздействия, сопротивление индуктивности будет увеличиваться. Тогда по закону Ома напряжение на индуктивности будет увеличиваться, что приводит к изменению значений фаз и модулей напряжений и на других элементах цепи.

Подобные выводы оформляются для всех пунктов лабораторного задания, т.е., для последовательного соединения RC и RR- элементов