Ординалистская теория полезности

Полезность количественно неизмерима и потребитель имеет возможность лишь устанавливать, ран­жировать предпочтительность того или иного набора приобретаемых благ. Ординалистская теория определяет состояние равновесия потребителя на основе кривых безразличия, которые выявляют пред­почтительность того или иного набора благ и бюджетной линии, характеризующей возможность потре­бителя приобрести тот или иной набор благ.

 

Кривая безразличия (U) представляет собой совокупность потребительских наборов, каждый из которых имеет одинаковую полезность для потре­бителя (рис.8).

Любая точка на кривой безразличия (А, В, С, D, Е) характеризует набор товаров X и Y, имеющих одинаковое потребительское значение (приносящих одинаковую совокупную полезность) для потребителя, и потому потребите­лю безразлично, какой набор приобрести, т.е. ни один из наборов не имеет предпочтения.

 

Рис. 8. Кривая безразличия

Карта кривых безразличия — множество кри­вых безразличия, каждая из которых представляет собой различный уровень совокупной полезности (рис. 9).

Каждая кривая безразличия представляет раз­ную совокупную полезность. Совместно кривые безразличия характеризуют предпочтения потреби­телей.

 

 

Рис. 9. Карта кривых безразличия

Свойства кривых безразличия:

1) Кривая безразличия, лежащая правее и выше какой-либо дру­гой кривой, содержит более предпочтительные наборы. Линии U1, U2, U3 на рис. 9 расположены по возрастанию предпочтительности.

2) Кривые безразличия не пересекаются, иначе нарушается аксиома транзитивности.

3) Кривые безразличия для «нормальных» товаров имеют отрицательный наклон.

4) Кривая безразличия может быть проведена через любую точку.

5) Кривые безразличия, как правило, выпуклы по направлению к началу координат.

Предельной нормой замещения благом X блага Y называется объем блага Y, от которого должен отказаться потребитель, чтобы уве­личить потребление блага X на единицу при неизменном уровне полез­ности: MRS = - ΔY/ΔX при U = const (рис. 10).

Геометрически, при малых ΔХвеличина MRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия, например в точке А. По мере увеличения потребления блага X(т.е. «насыщения») ве­личина MRS убывает, а касательная становится все более пологой.

 

 

Рис. 10. Предельная норма замещения

СвязьMRS с предельной полезностью определяется соотношением:

MRS = MU_X /MU_Y = - ΔY/ΔX

 

Для того чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходимо соотнести выясненные предпочтения потребителя с его бюджетными возможностями, так как не всякий набор благ доступен по доходам. Бюджетное ограничение потребителя может быть представлено равенством:

I=P_xX+P_yY,

 

где I — доход (бюджет) потребителя в единицу времени;

P_x, Р_у — цены соответствующих благ.

Выразив переменную величину Y через X, получим уравнение бюджетной линии

Y= I/ P_y – (P_x / P_y) X

Бюджетная линия показывает количе­ство товаров, доступных потребителю при имею­щемся в его распоряжении доходе и существующих рыночных ценах (рис. 11).

Любая точка, лежащая на бюджетной линии, доступна потребителю, т.е. его доход и существу­ющие цены позволяют ему купить любой набор то­варов X и У.

Бюджетная линия:

- сдвигается вправо, когда доход потребителя уве­личивается или цены товаров снижаются одинако­во;

- сдвигается влево, когда доход потребителя уменьшается или цены товаров возрастают одина­ково;

- меняет угол наклона, когда цены товаров изме­няются непропорционально.

 

Рис. 11. Бюджетная линия

Потребитель находится в равновесии, если приобретает набор товаров, соответствующий точке касания самой высокой из доступных ему кривых безразличия бюджетной линии. В точке равновесия потребитель получает наибольшую полезность при данном уровне цен и имеющемся в его распоряжении доходе (рис. 12).

 

 

 

Рис. 12. Равновесное положение потребителя

Равновесное положение потребителя достигается в точке е, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех доступных потребителю кривых безразличия - U ₂. Потребителю доступны и комбинации товаров Xи Y, лежащие на кривой безразличия U₁ (точки а и b), однако, последние соответствуют меньшей совокупной полезности, так как они расположены на кривой безразличия, более близкой началу координат. В то же время наборы товаров, находящиеся на кривой безразличия U ₃ обладают для потребителя большей полезностью, но недоступны ему в силу его бюджетного ограничения.