Расчет сжатого пояса деревянной фермы.

Цель: Научиться рассчитывать элементы деревянных ферм.

 

Задача: Рассчитать сжатый пояс деревянной фермы, согласно варианту задания.

 

Исходные данные:

№ варианта	Нагрузка на сжатие N, кН	Длина расчетного элемента lo, м	Материал	№ варианта	Нагрузка на сжатие N, кН	Длина расчетного элемента lo, м	Материал
		4,5	Дуб			4,0	Дуб
		4,5	Кедр Краснояр. края			4,0	Сосна Веймутова
		3,9	Дуб			3,9	Кедр Краснояр. края
		4,0	Лиственница			4,0	Сосна Веймутова
		4,0	Пихта			3,0	Пихта
		3,7	Сосна обыкнов.			4,2	Пихта
		3,7	Дуб			3,9	Кедр Краснояр. края
		4,0	Сосна обыкнов.			4,1	Пихта
		4,0	Дуб			3,0	Дуб
		3,7	Пихта			3,9	Пихта
		4,0	Сосна Веймутова			4,2	Сосна обыкнов.
		3,0	Кедр Краснояр. края			4,2	Дуб
		4,2	Сосна Веймутова			4,1	Сосна обыкнов.
		3,9	Сосна обыкнов.			4,1	Лиственница
		4,1	Сосна Веймутова			3,7	Кедр Краснояр. края

Ход выполнения работы:

Сначала определяется расчетная длина элемента в плоскости и из плоскости фермы.

Предварительно задаются гибкостью 60-90¸ и определяют коэффициент продольного изгиба φ по формуле:

Требуемая площадь сечения сжатого элемента определяется по формуле:

где R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию.

По сортаменту на пиломатериалы выбирается квадратное сечение, площадь которого приблизительно равна А _тр.

Определяется гибкость элемента по формуле:

 

λ_max= l_o / i_x,

 

где i_x=0,289 b - радиус инерции;

b - сторона выбранного сечения.

Если разница полученной и предыдущей гибкости не более 5%, то производится проверка прочности и устойчивости по формулам:

 

где φ - коэффициент продольного изгиба, соответствующий определенной гибкости;

А _расч - расчетная площадь сечения

Если разница больше 5%, назначается новое значение гибкости по формуле:

и расчет повторяется.

 

СНиП II-25-80 Таблица 14

Наименование элементов конструкций	Предельная гибкость
1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны
2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций
3. Сжатые элементы связей
4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости
5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций
Для опор воздушных линий электропередачи
6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы)
7. Прочие элементы
8. Связи
Примечание. Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости умножаются на где коэффициент принимается по табл.1 прил.4.

 

 

СНиП 2-25-80 Таблица 3

Напряженное состояние и характеристики элементов	Обозна- чение	Расчетные сопротивления, для сортов древесины
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах "б"; "в") высотой до 50 см		-------	------	8,5 -------
б) элементы прямоугольного сечения шириной св.11 до 13 см при высоте сечения св.11 до 50 см		------	------	------
в) элементы прямоугольного сечения шириной св.13 см при высоте сечения св.13 до 50 см (см. табл.7)		------	-------	------
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении		-	------	------
2. Растяжение вдоль волокон:
а) неклееные элементы		------	-----	-
б) клееные элементы		-----	------	-
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон		1,8 ------	1,8 ------	1,8 ------
4. Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов		------	-----	-----
б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°		-----	------	-----
5. Скалывание вдоль волокон:
а) при изгибе неклееных элементов		1,8 -----	1,6 -----	1,6 -----
б) при изгибе клееных элементов		1,6 ------	1,5 -----	1,5 -----
в) в лобовых врубках для максимального напряжения		2,4 -----	2,1 -----	2,1 -----
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения		2,1 -----	2,1 -----	2,1 -----
6. Скалывание поперек волокон:
а) в соединениях неклееных элементов		-----	0,8 -----	0,6 -----
б) в соединениях клееных элементов		0,7 -----	0,7 ------	0,6 -----
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины		0,35 ----- 3,5	0,3 -----	0,25 ----- 2,5
Примечания: 1. Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в п.4 данной таблицы, определяется по формуле

 

 

СНиП II-25-80 Таблица 4

	Коэффициент для расчетных сопротивлений
Древесные породы	растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон	сжатию и смятию поперек волокон	скалыванию
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской и японской	1,2	1,2
2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края	0,9	0,9	0,9
3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова	0,65	0,65	0,65
4. Пихта	0,8	0,8	0,8
Твердые лиственные
5. Дуб	1,3		1,3
6. Ясень, клен, граб	1,3		1,6
7. Акация	1,5	2,2	1,8
8. Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9. Вяз, ильм		1,6
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь	0,8		0,8
Примечание. Значения коэффициента указанные в таблице для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из непропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85.

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15