Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

1 вариант

1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и , б)3А в) А – 2В, г)В^T , А^T

2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным

 

3. Даны точки A(3,4,0) B(-3,-4,0) C(0,-1,0) D(1,2,-2).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5..Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой

6..Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (-1; 2), В (1; 2), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F₁(2; 0) и F₂(4; 0).

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 26 и гипербола проходит через точку (19; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (-1; -2).

10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы

 

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

2 вариант

1.Даны матрицы 1)Вычислить а) и , б)3А в) А – 2В, г)В^T , А^T

2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

1) А= В=

1) А = , В =.

2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным

а) б) в)

 

3.Даны точки A(4,5,1) B(1,0,-3) C(-2,1,5) D(0,1,-4).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5.Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (0; 0), В (1; 1), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 10, а фокусы лежат в точках F₁(10; 0) и F₂(14; 0).

 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 10 и гипербола проходит через точку (-9; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (1; 7).

10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы

Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.

1 вариант

1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и , б)3А в) А – 2В, г)В^T , А^T

2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным

 

3. Даны точки A(3,4,0) B(-3,-4,0) C(0,-1,0) D(1,2,-2).

Найти а) Координаты и длину вектора

б) координаты вектора

в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5..Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой

6..Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (-1; 2), В (1; 2), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F₁(2; 0) и F₂(4; 0).

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 26 и гипербола проходит через точку (19; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (-1; -2).

10. Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы