Построение потенциальной диаграммы

На потенциальной диаграмме по оси абсцисс откладывается накапливающаяся сумма значений сопротивлений, встречающихся при обходе внешнего контура по избранному направлению. По оси ординат – значения потенциалов, соответствующих этим сопротивлениям.

Выберем направление обхода против часовой стрелки и начнем обход с узла 3 (рис. 1.40). Так как потенциал этой точки принят нами за ноль, то на диаграмме ему будет соответствовать начало координат (см. рис. 1.41).

При обходе контура первым нам встречается сопротивление R₇, напряжение на котором, создаваемое током I₇, равно I₇·R₇ =-0.764 A ⋅ 40 Ом = -30,56 В. Напряжение U₃₂=φ₃- φ₂ оказалось отрицательным, это означает, что потенциал φ₂ больше, чем φ₃ на –30,56 В. Откладываем по оси абсцисс величину R₇, а по оси ординат φ₂= φ₃ - U₃₂ = 0 В – (-30,56 В) = 30,56 В. Из схемы (рис. 1.40) видно, что φ₁= φ₃+ I₃R₃ = 30,56 В + (-2,845A ⋅ 20 Ом) = -26,34 В. Добавляем по оси абсцисс к R₇ величину R₃ = 20 Ом и находим на диаграмме точку, соответствующую узлу 1. При дальнейшем обходе контура нам встречается сопротивление R₁ значением десять Ом. Добавляем по оси абсцисс еще 10 Ом и приходим в точку, соответствующую 70 Ом по оси сопротивлений от начала координат. Потенциал точки «b» находим из равенства:

откуда φ_b=φ₁-I₁R₁ = -26.34 B – 2.368 A · 10 Ом = -50,02 В.

Отметим на диаграмме точку, соответствующую точке «b» цепи. И, наконец, чтобы замкнуть путь по внешнему контуру, нам надо пройти еще один элемент: идеальный источник ЭДС Е₁, который изменяет потенциал в направлении стрелки от точки «b» к точке «a» или то же к точке «3» на величину Е₁ = 50 В и не имеет внутреннего сопротивления, поэтому φ₃ = φ_b+E₁= -50,02 В +50 В=-0,02 В. Вернувшись в точку 3, мы должны были получить снова φ₃ = 0, однако при таких многоступенчатых расчетах набежала ошибка округления. Обозначим ее Δφ₃ = 0,02 В. Величина этой погрешности при правильных расчетах мала и в нашем случае составляет менее 0,025% от интервала потенциалов, показанных на диаграмме (рис. 1.41). Получим значение относительной ошибки:

ЗАДАЧА 2. РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. По номеру варианта найти в таблице 2.1 схему электрической цепи и параметры ее элементов. Частоту колебаний ЭДС принять равной f = 50 Гц.

2. Найти все токи методом преобразования или любым из использованных в предыдущей задаче.

3. Построить векторнукю диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

4. Проверить баланс активной и реактивной мощностей.

5. Найти показания вольтметра и ваттметра.

Таблица 2.1