Первичные параметры коаксиальных кабелей

Коаксиальные кабели обычно используют при весьма высоких частотах (от 60 кГц до нескольких мегагерц), т.е. в условиях сильного поверхностного эффекта и значительного эффекта близости, когда рабочий ток течет только по очень тонкому поверхностному слою проводника: наружному слою у внутреннего проводника и внутреннему у наружного. Электромагнитное поле таких кабелей сконцентрировано внутри коаксиальной пары и в расчетах их параметров передачи можно не учитывать воздействие соседних цепей и оболочки кабеля. Поэтому при определении параметров коаксиальной пары можно использовать в качестве исходного выражения (33, лекц. 5). Тогда для внутреннего проводника имеем

, (8)

где Z_а - полное сопротивление внутреннего проводника кабеля с наружным радиусом r _a.

Активное сопротивление R _а равно действительной части выражения (8)

. (9)

Принимая во внимание, что и m = 4 p ^.10^-7, примем для меди m _r = 1 и s = 57 См^.м/мм ². Тогда вместо равенства (9) при r_a получим

. (10)

Индуктивное сопротивление внутреннего проводника

. (11)

Производя такие же замены, как и в случае активного сопротивления, найдем

, (12)

Для внешнего проводника сопротивление определяют в том же порядке, но с заменой r_a на r _б, где r _б - внутренний радиус внешнего проводника в миллиметрах.

Таким образом, сопротивление коаксиальной пары из медных проводников

(13)

и индуктивность

. (14)

Аналогичные соотношения можно получить и при использовании других материалов (алюминий) или комбинированных коаксиальных пар, состоящих из внутреннего медного и внешнего алюминиевого проводников. Внутренняя индуктивность проводников коаксиальных кабелей при высоких частотах вследствие сильного поверхностного эффекта пренебрежимо мала. Поэтому индуктивность коаксиальных цепей можно считать равной внешней индуктивности их, то есть

L = . (15)

Эта индуктивность определяется магнитным потоком, заключенным в пространстве между внутренним и внешним проводниками, создаваемым током только одного внутреннего проводника, и имеет поэтому вдвое меньший численный коэффициент, чем у симметричных цепей.

Проводимость изоляции определяют по формуле (6, лекц. 7), а емкость коаксиальной цепи рассчитывают по формуле емкости цилиндрического конденсатора:

(16)

Необходимые для этих расчетов значения e _р и tgd _р изоляции коаксиального кабеля находят по табл. 5 или с помощью тех же выражений (5 и 7, лекц. 7), что и для симметричных кабелей.

Для шайбовой изоляции можно заменить объемы соответственно толщиной шайбы и длиной воздушного промежутка между шайбами.

Таблица 5